Задание No1. Даны разложения чисел на простые множители. Найдите их наибольший общий делитель: 1) s=22 ·35 ·7 · 13 и n=23 ·5·72 ·13; 2) f=23 ·32 ·5·11 и b=32 ·5·17 Найдите НОД чисел:
1) 432, 792;
2) 163, 197;
3) 78, 91.
Чтобы приготовить одинаковые подарки для детей, купили 80 орехов, 150
яблок, 210 конфет. Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно
приготовить? Сколько в каждом подарке будет орехов? яблок? Конфет?

Дано: точка A(3;0), прямая x =12 и число e = 1/2.

Необходимо  составить уравнение геометрического места точек, отношения расстояний  которых к данной точке A(xA,yA) и к данной прямой x = d равняется е=1/2.

На основании условий задания составим уравнения, выражающие заданные расстояния.

Пусть произвольная точка М(х; у) принадлежит искомой кривой.

Тогда МА =√((3 - x)² + y²).

         d(M_d) = 12 - x.

Приравняем эти выражения в заданном соотношении.

2*√((3 - x)² + y²) = 12 - x. Возведём в квадрат обе части.

4(9 - 6x + x² + y²) = 144 - 24x + x²,

36 - 24x + 4x² + 4y² = 144 - 24x + x²,

3x² + 4y² = 108, разделим обе части на 108.

(3x²/108) + (4y²/108) = 1,

(x²/36) + (y²/27) = 1. Получили уравнение эллипса.

(x²/6²) + (y²/(3√3²) = 1.

График и параметры даны во вложении.

Пошаговое объяснение:

Задача решается только при условии, что трапеция равнобочная, т.е АВ = СД.  

поскольку угол Д-60гр., то угол САД равен 30 градусов (180-90-60),  

известно, что катет лежащий против угла в 30 гр,равен половине гипотенузы, т.е АД.  

Далее, расмотрим треугольник АВС- он равносторонний, поскольку углы САД и ВСА равны, и углы САД и САВ тоже равны, поскольку АС- биссектриса.  

Отсюда ясно, что верхнее основание и боковые стороны равны- обозначим их Х  

А нижнее основание будет 2Х.  

Тогда систавин и решим уравнение  

35= Х+Х+Х+2Х= 5Х  

Х= 7