ответ: 126000 мур.; 80000 мур.; 139000 мур.
Пошаговое объяснение:
345000 (мур.) - в трех муравейниках, по условию задачи.
Из них:
206000 (мур.) - в первом и втором муравейниках, следовательно:
345000 - 206000 = 139000 (мур.) - в третьем муравейнике.
219000 (мур.) - во втором и третьем муравейниках, следовательно:
345000 - 219000 = 126000 (мур) - в первом муравейнике.
Тогда:
206000 - 126000 = 80000 (мур.) - во втором муравейнике, так как в первом и втором муравейниках 206000 муравьев, по условию задачи, а из них 126000 муравьев в первом муравейнике.
Проверка:
126000 + 80000 + 139000 = 345000 (мур.) - в трех муравейниках, по условию задачи.
ответ: 126000 мур.; 80000 мур.; 139000 мур.
Если числа последовательные, то каждое следующее число больше предыдущего на единицу, тогда:
n - 1 число
n + 1 - 2 число
n + 2 - 3 число
n + 3 - 4 число
n + 4 - 5 число
n^2 + (n+1)^2 + (n+2)^2 = (n+3)^2 + (n+4)^2
n^2 + n^2 + 2n + 1 + n^2 + 4n + 4 = n^2 + 6n + 9 + n^2 + 8n + 16
3n^2 + 6n + 5 = 2n^2 + 14n + 25
3n^2 + 6n + 5 - 2n^2 - 14n - 25 = 0
n^2 - 8n - 20 = 0
Дальше решаем через дискриминант
D = b^2 - 4ac
D = (-8)^2 - 4 * 1 * (-20) = 64 + 80 = 144
n = (-b ± √D)/2a
n = (8 ± √144)/2*1 = (8 ± 12)/2
n = 10; -2
Отрицательные числа натуральными не являются, так что -2 отпадает
Тогда
10^2 + 11^2 + 12^2 = 365
13^2 + 14^2 = 365
365 + 365 = 730 - числитель дроби
Тогда дробь равна 730/146 = 5
