Контрольная работа № 2 Тема: «Геометрические фигуры»

1. Начертите луч DM и прямую KP, проходящую через точку D перпендикулярно лучу. Постройте на луче отрезок DA, равный 3 см 7мм.

2. Постройте треугольник ABC, у которого угол В равен 120 градусов, AB=DC = 26 мм. Измерьте угол A и проведите его биссектрису.

3. Постройте две равные окружности, имеющие одну общую точку.

4. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. Зная, что угол DOB равен 130 градусов, найдите величины углов AOC, AOD, COB.

5. Углы KNM и PNM имеют общую сторону NM. Чему может быть равен угол KNP, если угол KNM равен 110 градусов, а угол PNM равен 47 градусов?

Чтобы число делилось нацело на 3, сумма цифр числа должна делиться на 3 нацело.

а) 2382; 2385; 2388

2 + 3 + 8 + 0 = 13 ⇒ 13 : 3 = 4 (ост. 1)

2 + 3 + 8 + 1 = 14 ⇒ 14 : 3 = 4 (ост. 2)

2 + 3 + 8 + 2 = 15 ⇒ 15 : 3 = 5

2 + 3 + 8 + 3 = 16 ⇒ 16 : 3 = 5 (ост. 1)

2 + 3 + 8 + 4 = 17 ⇒ 17 : 3 = 5 (ост. 2)

2 + 3 + 8 + 5 = 18 ⇒ 18 : 3 = 6

2 + 3 + 8 + 6 = 19 ⇒ 19 : 3 = 6 (ост. 1)

2 + 3 + 8 + 7 = 20 ⇒ 20 : 3 = 6 (ост. 2)

2 + 3 + 8 + 8 = 21 ⇒ 21 : 3 = 7

2 + 3 + 8 + 9 = 22 ⇒ 22 : 3 = 7 (ост. 1)

б) 147; 447; 747

1 + 4 + 7 = 12 ⇒ 12 : 3 = 4

2 + 4 + 7 = 13 ⇒ 13 : 3 = 4 (ост. 1)

3 + 4 + 7 = 14 ⇒ 14 : 3 = 4 (ост. 2)

4 + 4 + 7 = 15 ⇒ 15 : 3 = 5

5 + 4 + 7 = 16 ⇒ 16 : 3 = 5 (ост. 1)

6 + 4 + 7 = 17 ⇒ 17 : 3 = 5 (ост. 2)

7 + 4 + 7 = 18 ⇒ 18 : 3 = 6

8 + 4 + 7 = 19 ⇒ 19 : 3 = 6 (ост. 1)

9 + 4 + 7 = 20 ⇒ 20 : 3 = 6 (ост. 2)

в) 4050; 4350; 4650; 4950

4 + 0 + 5 + 0 = 9 ⇒ 9 : 3 = 3

4 + 1 + 5 + 0 = 10 ⇒ 10 : 3 = 3 (ост. 1)

4 + 2 + 5 + 0 = 11 ⇒ 11 : 3 = 3 (ост. 2)

4 + 3 + 5 + 0 = 12 ⇒ 12 : 3 = 4

4 + 4 + 5 + 0 = 13 ⇒ 13 : 3 = 4 (ост. 1)

4 + 5 + 5 + 0 = 14 ⇒ 14 : 3 = 4 (ост. 2)

4 + 6 + 5 + 0 = 15 ⇒ 15 : 3 = 5

4 + 7 + 5 + 0 = 16 ⇒ 16 : 3 = 5 (ост. 1)

4 + 8 + 5 + 0 = 17 ⇒ 17 : 3 = 5 (ост. 2)

4 + 9 + 5 + 0 = 18 ⇒ 18 : 3 = 6

Арифметический
1) Один угол в 2 раза меньше другого, значит, второй в 2 раза больше.
А вместе они в 3 раза больше, чем первый угол.
Третий угол на 28 гр. больше первого, значит, все три угла в  4 раза больше первого угла и еще 28 гр., и это равно 180 гр.
Значит, чтобы найти первый угол, нужно из 180 вычесть 28, и результат разделить на 4.
A = (180 - 28)/4 = 152/4 = 38 гр.; B = 2*38 = 76 гр.; C = 38 + 28 = 66 гр.
2) Один угол в 3 раза меньше другого, значит, второй в 3 раза больше.
А вместе они в 4 раза больше, чем первый угол.
А третий угол на 15 гр. меньше первого, значит, все три угла в сумме в 5 раз больше чем первый угол, без 15 гр. И это равно 180 гр.
Значит, чтобы найти первый угол, нужно прибавить 15 гр. к 180, и разделить результат на 5.
A = (180+15)/5 = 195/5 = 39 гр., В = 3*39 = 117 гр., С = 39-15 = 24 гр.
3) Один угол в 3 раза больше другого, значит, вместе они в 4 раза больше, чем второй угол. Третий угол на 16 гр. меньше первого, то есть равен трем вторым минус 16 гр.
Все три угла в сумме равны 7 вторым минус 16 гр. И это равно 180 гр.
В = (180+16)/7 = 196/7 = 28 гр., А = 28*3 = 84 гр., С = 84 - 16 = 68 гр.
4) Один угол в 2 раза больше другого, значит, вместе они в 3 раза больше, чем второй угол. Третий угол на 25 гр. больше первого, то есть равен двум вторым и еще 25 гр.
Все три угла в сумме равны 5 вторым углам + 25 гр, и равно 180 гр..
B = (180 - 25)/5 = 155/5 = 31 гр., А = 2*31 = 62 гр., С = 62+25 = 87 гр.
Алгебраический
1) A = x; B = 2x; C = A + 28 = x + 28
A+B+C = x + 2x + x + 28 = 4x + 28 = 180
x = (180-28)/4 = 152/4 = 38 = A; B = 2x = 2*38 = 76; C = 38+28 = 66.
2) A = x; B = 3x; C = x - 15
A+B+C = x + 3x + x - 15 = 180
x = (180 + 15)/5 = 195/5 = 39 = A; B = 3x = 3*39 = 117; C = 39-15 = 24.
3) A = 3x; B = x; C = 3x - 16
A+B+C = 3x + x + 3x - 16 = 7x - 16 = 180
x = (180+16)/7 = 196/7 = 28 = B; A = 3x = 3*28 = 84; C = 84-16 = 68.
4) A = 2x; B = x; C = 2x + 25
A+B+C = 2x + x + 2x + 25 = 5x + 25 = 180
x = (180 - 25)/5 = 155/5 = 31 = B; A = 2x = 2*31 = 62; C = 62+25 = 87.