На доске написаны числа, среди которых есть различные. Напоминаем, что среднее арифметическое чисел
Известно, что для каждого из написанных чисел на доске найдутся 2020 других
написанных чисел, среднее арифметическое которых равно этому числу.
Какое минимальное количество чисел могло быть написано на доске?

сумма квадратов диагоналей параллелограмма = сумме квадратов всех его сторон пусть 1 диагональ(d1)=2х, 2 диагональ(d2)=3х, тогда 4x^2+9x^2=2(529+121) 13x^2=1300 x^2=100 x1=10 x2=-10 не подходит Параллелепипед прямой, значит боковое ребро перпендикулярно плоскости основания, H=10 d1=20, S1=d1*H=20*10=200 d2=30, S2=d2*H=30*10=300 

найдем диагональ основания (с) по теореме пифагора: с*с=3*3+4*4=25 с=5 см теперь по той же теореме найдем диагональ (а) параллелепипеда: а*а=5*5+5*5=50   ответ: а=5V2 см (пять корней из двух). 

Последовательность:
3) Искомое двухзначное число ab имеет а десятков и b единиц;
4) Между цифрой единиц и цифрой десятков вставим нуль, получим число;
2) Его можно записать в виде 100a + b;
1) Получаем уравнение 100a + b = 9∙(10a + b), отсюда ;
а =4b÷5.

а =4b÷5
a = 0.8b
Подберем возможные значения b.
0.8b = 1
a = 1; b = 1/0.8 = 1.25 - не подходит.
a = 2; b = 2/0.8 = 2,5 - не подходит.
a = 3; b = 3/0.8 = 3,75 - не подходит.
a = 4; b = 4/0.8 = 5 - удовлетворяет условию.
a = 5; b = 5/0.8 = 6,25 - не подходит.
a = 6; b = 1/0.8 = 7,5 - не подходит.
a = 7; b = 1/0.8 = 8,75 - не подходит.
a = 8; b = 1/0.8 = 10 - не подходит.
a = 9; b = 1/0.8 = 11,25 - не подходит.
ответ: 45.