Через кінець А відрізка АВ проведено площину . Точка К належить відрізку АВ так, що АК:КВ= 4:3. Через точки В і К проведено паралельні прямі, які перетинають площину в точках В1 і К1. Знайти КК1 , якщо ВВ1 = 21см. * ​

   

Раз некоторое число удовлетворяет уравнению при любом , то оно также удовлетворяет уравнению при .

То есть, если мы подставим в уравнение , то выполнится равенство:

   

Оба корня удовлетворяют уравнению и ОДЗ (при ): с обеих сторон в первом случае получается , а во втором (так как мы не выписывали ОДЗ, то мы могли получить "лишние корни", но мы их не получили).

Очевидно, что эти два корня в ответ так сразу не пойдут. Мы знаем лишь только, что они подходят при . И если ответ на задачу существует, то он может быть только , или и , и . Но про другие значения мы пока ничего не знаем.

Посмотрим, что у нас будет получаться при :

   

Вот только первый логарифм не всегда существует. может быть отрицательным (возьмите, к примеру, ). А подлогарифмическое выражение обязано быть положительным. Значит, такой нас не устраивает.

Теперь проверим :

   

В обеих частях мы получили (так как , если ). Также , поэтому все ограничения будут выполняться.

В итоге имеем нужный ответ: .

Задача решена!

1)3-1=2(ч.) - на 2 части (то есть в 3 раза) > в 1 корзине, чем во второй.
2)90-50=40(ябл.) - составляет 2 части.
3)40:2=20(ябл.) - составляет 1 часть.
4)20•1=20(ябл.) - стало во второй корзине.
5)20+90=110(ябл.) - был во второй корзине.
6)20•3=60(ябл.) - стало в первой корзине.
7)60+50=110(ябл.) - было в первой корзине.

ответ:110 яблок в каждой корзине было сначала.

УРАВНЕНИЕМ:
Пусть х будет количество яблок, которое стало во 2 корзине. Тогда в 1 корзине будет 3х яблок. По условию задачи из 1 корзины взяли 50 яблок, а из второй – 90, а всего их было поровну. Составлю и решу уравнение!
Х+90=3х+503х+50-х-90=02х+50-90=02х+50=90+02х+50=902х=90-502х=40Х=40:2Х=20А дальше легко: 20+90=110(ябл.) – было в каждой корзине (ну, вообще во 2, но их же одинаково)