Решить задачу с уравнения. Катер за 5 часов проходит такой же путь, как моторная лодка за 4 часа. Найдите скорость катера, если она больше скорости моторной лодки на 2 км/ч
В : 8 = в (ост.5); В = в*8 + 5 А : 8 = а (ост 3); А = а*8 + 3 , где а и в - неполные частные, целые числа. Поскольку предстоит из 3 вычитать 5, удобнее использовать уменьшенное на 1 частное, тогда остаток остаток увеличить на делитель, т.е. на 8. А = 8*(а -1) + 8 + 3 = 8 * а₁ + 11, где а₁= а -1, т.е. представляет собой уменьшенное на 1 неполное частное. а₁ также является целым числом.
А - В = ( а₁*8 + 11) - (в*8 +5) = 8*(а₁ - в) +11 - 5 = 8*(а₁ - в) + 6 (А - В) : 4 = 8*(а₁ - в) : 4 + 6 : 4 = 2*(а₁ - в) + 1(ост.2) т.к. по распределительному закону вместо деления суммы можем разделить каждое слагаемое. 2*(а₁ - в) - целое число. Остаток 2 получается от деления 6 :4, т.е. остаток 2 ответ: 2 будет остатком при делении разности чисел А и В на 4
