1.В кубі ABCDA1B1C1D1 побудувати переріз, що проходить через середини ребер і вершину А. Знайти площу цього перерізу, якщо ребро куба дорівнює а.

2 В тетраедрі SABC побудувати переріз, що проходить через точки К і N ребер BS i AB і внутрішню точку М грані АSC.

Скину на карту 20 грн за

Українські Карпати - гори , середні по висоті. Вони утворені кількома гірськими хребтами. Між ними розкинулися мальовничі долини.Карпатські гори - це місце в Україні , де випадає більше опадів : дощів - навесні і влітку , снігу - взимку. Навесні сніг довго лежить на округлих вершинах гір , але з часом тане під променями сонця. Після дощів і танення снігу вода потоками збігає з гір у долину і часто викликає повені.З гір тече безліч струмків і річок . Там беруть початок Дністер , Прут та їх найбільші притоки. У Карпатах зустрічаються невеликі , але досить глибокі озера з кришталево - чистою холодною водою.Біля підніжжя , на схилах гір , ростуть листяні ліси . Їх утворюють дуб , граб , липа , клен , бук. Вище - холодніше , тому з'являються хвойні дерева - ялиця і ялина європейська , яку називають смереко . З листяних переважає бук . Ліс стає змішаним. Підлісок листяних і змішаних лісів утворюють кущі малини , ліщини , ожини , шипшини . На узліссях і галявинах ростуть трав'янисті рослини , більшість з них лікарські . Під деревами багато грибів : білих , підберезники , красноголовців , маслюки , опеньки .Чим вище підніматися в гори , тим листяних дерев все менше. Ліс стає хвойним . Крім ялини та ялиці , у ньому росте модрина. Хвойні дерева більш холодостійкі , ніж листяні. Хвойний ліс темний , вологий. Грунт між деревами покрита мохами . На галявинах ростуть кущики брусниці і чорниці .На вершинах Карпат хвойні ліси змінюються чагарниками із сосни гірської і ялівцю . За ними розкинулися гірські луки - полонини . Вони покриті трав'янистими рослинами.У Карпатських горах водяться такі ж тварини , що і в природних зонах на рівнинах. Це звірі : олень благородний , заєць , лисиця , вовк , куниця , видри , дика свиня , борсук , білка. Птахи - тетерук , рябчик , дятел строкатий , Синиця чорна і Синиця чубата , багато півчі перелітні птахи.Але є тварини , які частіше зустрічаються саме в Карпатах. Серед звірів - ведмідь бурий , лісовий кіт , рись , з птахів - лелека чорний , орел , Беркут , шишкар ялиновий , дятел чорний , зміеед . Тільки в карпатських лісах зустрічаються : білка карпатська , полівки снігові , глухарі карпатські . Плазунів і земноводних в горах не багато видів. Це Саламандра плямиста , тритон карпатський , полоз лісовий , ящірка жівородная , жаба ставкова і квакша . У швидких гірських річках водиться риба форель. У лісовій підстилці , на деревах , кущах і трав'янистих рослинах живуть комахи та їх личинки.Щоб зберегти природу Карпат , створено заповідники : Карпатський і Горгани.

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о свойствах вписанной окружности и формуле площади треугольника.

Согласно свойству вписанной окружности, любая прямая, проведенная из вершины треугольника к точке касания окружности с стороной, делит эту сторону на две части, длины которых являются хордами окружности. В нашем случае, такая прямая будет проходить через точку C и делить сторону AB на две равные части длиной 7.5 см каждая.

Мы можем обозначить длины сторон треугольника как AB = 15 см, AC = 7.5 см и BC = 7.5 см. Теперь мы можем использовать формулу полупериметра треугольника и радиус вписанной окружности, чтобы найти площадь треугольника.

Полупериметр треугольника вычисляется по формуле s = (AB + AC + BC) / 2. В нашем случае s = (15 + 7.5 + 7.5) / 2 = 15 см.

Формула площади треугольника через полупериметр и радиус вписанной окружности имеет вид S = sqrt(s * (s - AB) * (s - AC) * (s - BC)), где sqrt обозначает квадратный корень.

Подставляя значения, получаем S = sqrt(15 * (15 - 15) * (15 - 7.5) * (15 - 7.5)) = sqrt(15 * 0 * 7.5 * 7.5) = 0.

Таким образом, площадь треугольника равна 0. Ответ: 0.