Найменше спільне кратне двох чисел дорівнює 240, а їх найбільший спільний дільник дорівнює 8. Знайди ці числа, якщо відомо, що менше число містить тільки один множник 5, що не входить у більше число? 15б.

Пошаговое объяснение:

Добуток НСК та НСД дає добуток двох чисел ,які потрібно знайти

НСК *НСД = 240 *8 = 1920

Розкладемо на множники 1920

1920 = 2 *2 *2 *2 *2 *2 *2 *3 *5

У чисел спільні множник - це 2 , а у меншого числа тільки один множник 5, що не входить у більше число.

Отже у меншого числа всі множники , крім 5 спільні з більшим числом ,а це значить , що  менше число

2*2*2*5= 40

більше число

2*2*2*2*3= 48

перевіряємо

НСД ( 40 ; 48 ) = 2*2*2= 8

НСК ( 40; 48) = 2*2*2*2*3*5= 240

Відповідь : шукані числа 40 та 48