Капитанская дочка. Кто такой Пугачев?
Почему Пугачевым заинтересовался Пушкин? Дайте характеристику Пугачеву.​

1. Искомый отрезок будет одним концом лежать на точке D (по условию), а вторым концом - на середине ВС (так как тр-к ABD= тр-ку ACD, тогда тр-к BCD будет тоже равнобедренный, а в нём искомый отрезок будет являться медианой, высотой и биссектрисой).
2. Остаётся найти стороны CD=BD. Это по т. Пифагора. Получится, что в тр-ке BСD CD=BD=кв.корень_из_136.
3. В тр-ке ВCD, где CD=BD=кв.корень_из_136, а ВС=12 искомый отрезок (пусть будет АМ) равен 10.
Есть вариант решения через нахождение отрезка АМ, потом через тр-к AMD. Везде т. Пифагора.

Х :  7,5 = 6/17 
х=6/17  *  7,5  =  6/17   * 75/10  = 6/17  * 15/2 = (3*15)/(17*1) =45/17
х= 2   11/17
проверим:
2  11/17   :  7,5  = 6/17
45/17   *  10/75  =  6/17
45/17   *  2/15 = 6/17
(3*2)/(17*1) = 6/17
6/17=6/17

9  2/11   * х  = 10,1
101/11   * х  = 101/10
х= 101/10    :   101/11 = 101/10   *  11/101 = 11/10
х= 1,1
проверим:
9  2/11   *  1,1  = 10,1
101/11    *  11/10  = 10,1
101/10  = 10,1
10,1=101

у  - 9,7 =  8   2/3
у= 8  2/3    +  9,7  = 26/3    +  97/10 = (260+291)/30 = 551/30 
у= 18  11/30
проверим:
18   11/30   - 9,7  = 8  2/3
551/30    -  291/30 = 8  2/3
260/30 = 8  2/3
26/3  = 8   2/3
8  2/3  = 8  2/3

100,3  + х = 102   1/6
х= 102  1/6   - 100,3  = 102  5/30  -  100  9/30 = 101  35/30  - 100 9/30
х= 1  26/30 
проверим:
100,3  +  1  26/30  = 102  1/6
100  3/10   +  1  26/30  = 102  1/6
100  9/30  + 1   26/30  = 102  1/6
101  +   35/30  = 102  1/6
101   +  7/6   = 102  1/6
102   1/6  = 102  1/6