ЗАПИШИТЕ ОТВЕТЫ 1. Наибольший общий делитель чисел a и b – это:
а) натуральное число, на которое делятся без остатка числа a и b;
б) натуральное число, которое делится без остатка на числа a и b;
в) наибольшее натуральное число, на которое делятся без остатка числа a и b;
г) наибольшее натуральное число, которое делится без остатка на числа a и b.
2. Какие числа являются общими делителями чисел 24 и 16?
а) 4, 8;                  б) 6, 2, 4;                 в) 2, 4, 8;                          г) 8, 6.
3. Какое число является общим кратным чисел 8, 12 и 6?
а) 16;                    б) 140;                     в) 96;                                г) 2.
4. Разложите на простые множители число 280.
а) 280 = 2·2·2·5·7;      б) 280 = 1·2·2·2·5·7;     в) 280 = 8·5·7;         г)  свой ответ.
5. Наибольшим общим делителем чисел 45 и 60 является число:
а) 5;                      б) 180;                     в) 3;                                  г) 15.
6. Наименьшим общим кратным чисел 28 и 49 является число:
а) 196;                  б) 14;                       в) 7;                                  г) 98.
7. Какие числа являются взаимно простыми:
а) 5 и 25;                б) 64 и 2;                   в) 12 и 10;                          г) 100 и 9.
8. У каких из предложенных пар чисел НОД равен 4:
1)  24 и 20;           2)  24 и 30;           3)  24 и 32;        4)  18 и 32;            5)  4 и 16.
а)   2, 3, 5;          б)  1, 5;          в)  1, 3, 5;          г)  у всех.
9. Числа x и y – взаимно простые. Чему равно их наименьшее общее кратное?
а) х;                       б) y;                         в) xy;                               г) x + y.
10. Для спортивной команды купили 45 маек и 27 футболок. Какое наибольшее
число спортсменов может быть в команде, если каждый получит одинаковый
набор одежды и будут использованы все вещи?

находим производную y`=-корень(х)+3

приравниваем к нулю         - корень(х)=-3

                                                  корень(х)=3

                                                  х=9

ответ:

пошаговое объяснение:   отрезки ав и сd пересекаются в точке о , которая является серединой каждого из них.

а) докажите , что треугольник аос=треугольнику bod.

решение: треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, так как со=оd, ао=во (дано) и

что и требовалось доказать.

б) найдите угол оас ,если угол оdb =20 градусов, угол аос =115 градусов.

решение: в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. значит

ответ:

№3) в равнобедренном треугольнике с периметром 64 см одна из сторон рана 16 см. найдите длину боковой стороны треугольника.

решение:

две оставшиеся стороны в сумме равны 64-16=48см. предположим, что это боковые (равные) стороны. тогда боковая сторона равна 24см. если же боковая сторона равна 16см, то основание равно 64-2*16=32см. такой треугольник по теореме о неравенстве треугольников (большая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон) не существует (так как 16+16=32).

ответ: боковая сторона равна 24см.

№1) в треугольнике авс высота вd делит угол в на два угла,причем угол авd=40 градусов, угол свd=10 градусов.

а) докажите ,что треугольник авс - равнобедренный,и укажите его основание.

решение: в прямоугольном (bd-высота) треугольнике dbc

б) высоты данного треугольника пересекаются в точке о.найдите угол вос.

решение: треугольник авс равнобедренный. проведем высоту ае на его основание. треугольник вос также равнобедренный, так как любая точка на высоте ае равноудалена от точек в и с. следовательно

ответ:

№2. отрезки ав и сd пересекаются в точке о,которая является серединой каждого их них.

а)докажите равенство треугольников асв и вdа.

решение: четырехугольник асвd - параллелограмм по признаку: "если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм". следовательно, треугольники асв и вdа равны по трем сторонам, так как в параллелограмме противоположные стороны равны, а сторона ав у них общая. что и требовалось.

б) найдите угол асв,если угол свd=68 градусов.

в параллелограмме углы, прилежащие к одной стороне, в сумме равны 180°. значит

ответ:

№3. две стороны треугольника равны 0,9 см и 4,9 см.найдите длину третьей стороны,если она выражается целым числом сантиметров.

по теореме о неравенстве треугольника, треугольник существует, если сумма двух его сторон больше третьей стороны. 0,9+4,9=5,8. значит третья сторона, удовлетворяющая условию, что ее длина выражается целым числом сантиметров, равна 5см.

ответ: 5см.