у шухляді знаходиться 13 червоних, 9 білих, та 5 чорних кульок. Яку найменшу кількість кульок із зав'язаними очима необхідно вилучити із шухляди щоб серед них гарантовано виявилось 6 кульок одного кольору ?Відповідь обґрунтуйте .​

Пошаговое объяснение:

Пусть у бабушки а пирожков с капустой и 15-а не с капустой.

Тогда вероятность, что 1-ый пирожок будет с капустой, равна p1 = a/15.

Если 1-ый пирожок с капустой, то осталось 14 пирожков, из них а-1 с капустой.

Вероятность, что 2-ой будет тоже с капустой, равна p2 = (a-1)/14

Вероятность, что оба пирожка будут с капустой, равна произведению

p1*p2 = a/15*(a-1)/14 > 0,75

a(a-1) > 0,75*210

a^2 - a - 157,5 > 0

2a^2 - 2a - 315 > 0

D/4 = 1 + 2*315 = 631 ≈ 25,1^2

a1 = (1 - 25,1)/2 < 0 - не подходит

а2 = (1 + 25,1)/2 = 13,05.

ответ: а > 13,05, то есть минимальное а = 14

Пусть первое число, которое нужно найти, равно х.
НОК(х; 90)=360
НОД(х; 90)=18

=>  => 
=> 
Где n, m ∈ N

20=1*20=2*10=4*5
n=1, m=20, x=18
n=2, m=10, x=36
n=4, m=5, x=72
n=20, m=1, x=360
n=10, m=2, x=180
n=5, m=4, x=90 - посторонний корень, т.к. совпадает со вторым числом.

Получилось 5 возможных значений х. Выясним, какие из них лишние (не удовлетворяют условию):
18=2*3*3
36=2*2*3*3
72=2*2*2*3*3
360=2*2*2*3*3*5
180=2*2*3*3*5
90=2*3*3*5
НОК(18;90)=2*3*3*5=90, х=18 - посторонний корень
НОК(36; 90)=2*2*3*3*5=180, х=36 - посторонний корень
НОК(72; 90)=2*2*2*3*3*5=360, х=72 - возможный корень
НОК(360; 90)=360, х=360 - возможный корень
НОК(180; 90)=180, х=180 - посторонний корень

Осталось проверить 2 числа:
НОД(72;90)=2*3*3=18, х=72 - корень
НОД(360;90)=90, х=360 - посторонний корень

ответ: 72