У даний момент сімья складається з батька, матері та сина. Сума років усіх членів сімї дорівнює 65. Чотири роки тому батько був старший за сина в 9 разів. Дев’ять років тому сума років усіх членів сімї дорівнювала 40. З’ясуйте, скільки років батькові? Відповідь обґрунтуйте.

Предположим, что на изготовление шапки израсходовали х грамм шерсти, тогда 

на изготовление свитера - 5х грамм шерсти, а на шарф израсходовали (х-5) грамм, также из условия задачи известно, что всего израсходовали 555 грамм шерсти

согласно этим данным составим и решим уравнение:

х+5х+х-5=555

7х-5=555

7х=555+5

7х=560

х=560:7

х=80 (г) - израсходовали на шапку.

5х=5·80=400 (г) - израсходовали на свитер.

х-5=80-5=75 (г) - израсходовали на шарф.

ответ: на изготовление свитера израсходовали 400 грамм шерсти, на изготовление шапки - 80 грамм шерсти, а на изготовление шарфа - 75 грамм шерсти.

Проверка:

400+80+75=555 (г) - шерсти всего.

Пусть Таня съела t конфет, Маша m конфет, а Катя k конфет. Тогда получим систему уравнений:
t+m=11
m+k=15
t+k=14

Из первого уравнения t=11-m.
Из второго уравнения k=15-m.
Подставим эти выражения в третье уравнение:
11-m+(15-m)=14
26-2m=14
26-14=2m
2m=12
m=6 (конфет) - столько конфет съела Маша.
Из первого уравнения t=11-m=11-6=5 (конфет) - столько конфет съела Таня.
Из второго уравнения k=15-m=15-6=9 (конфет) - столько конфет съела Катя.
Тогда общее количество съеденных конфет составит:
m+t+k=6+5+9=20 (конфет).

Можно решить задачу проще:
просуммируем все три уравнения системы:
t+m+m+k+t+k=11+15+14
2t+2m+2k=40
2(t+m+k)=40
t+m+k=40/2=20 (конфет)