При яких значеннях а рівняння аx = - 7+ а не мае коренів? При яких значеннях a коренем рівняння е число 0?

Верные утверждения:
1) В любой треугольник можно вписать окружность.

5) Любые два равносторонних треугольника подобны.  
По первому признаку подобия треугольников - любые равносторонние треугольники будут подобны, т.к. 2 угла одного треугольника равны 2-ум углам другого (по 60°)

НЕ ВЕРНЫЕ УТВЕРЖДЕНИЯ:
2) Любые два прямоугольных треугольника подобны.
НЕТ, необходимо, чтобы 2 угла были равны, по первому признаку подобия треугольников. 

3) Центр описанной около треугольника окружности лежит в точке пересечения биссектрис углов треугольника.
НЕт, центр - это точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника

4) Площадь трапеции равна сумме оснований, умноженной на высоту.
НЕТ, площадь трапеции - это ПОЛУСУММА оснований умноженная на высоту.

Тело, которое получилось, имеет веретенообразную форму: два конуса с одним общим основанием,

радиусr которого - высота ВО треугольника АВС, проведенная к стороне АС, вокруг которой треугольник вращается;

образующие - АВ и ВС соответственно;

высота каждого конуса - СО и ОА, сумма которых равна АС.

Объем тела вращения равен сумме объемов конусов:

V=v₁ +v₂

v₁=Sh₁:3=πr²h₁:3

v₂=Sh₂:3=πr²h₁:3

V=πr²h₁:3+πr²h₁:3=S(h₁+h₂):3=πr²*АС:3

Радиус r основания, общего для обоих конусов, найдем из площади треугольника АВС, найденной по формуле Герона.

Вычисления банальны, приводить поэтому иx не буду.

Площадь треугольника АВС равна 84

r=ВО=2S ᐃ АВС:АС=168:21=8

V =πr²*АС:3=π*64*21:3=448π

Площадь поверхности равна сумме площадей боковой поверхности конусов:

Sт.вр.=πrL₁+πrL₂=πr(L₁+L₁)

Sт.вр.=π*8*(10+17)=216π