1) 
Поскольку x = 0 не является решением данного дифференциального уравнения, то поделим обе части уравнения на 
, получаем
В левой части уравнения это ни что иное как формула производной частного, то есть :
Подсчитаем отдельный интеграл 
по частям.
2) 
Это линейное однородное дифференциальное с постоянными коэффициентами. Замена 
, перейдём к характеристическому уравнению: 
, 
корни которого 
и 
. Тогда общее решение диф. уравнения: 
и его первая производная 
.
Осталось найти константы C₁ и C₂ , подставляя начальные условия.
— частное решение.
Вначале на яблоне было 12 бананов и 13 ананасов.
Так как на чудо-яблоне 12 (четное количество) бананов, и вместо каждой сорванной пары бананов вырастает один ананас, "избавляемся" от бананов на яблоне.
12:2 = 6 ананасов вырастет вместо шести сорванных пар бананов.
На чудо-яблоне бананов больше не осталось, одни лишь ананасы в количестве 13+6 = 19 штук. Единственный плод, который останется, быть бананом не может, потому что вместо каждой сорванной пары ананасов вырастет новый ананас.
ответ: останется ананас.
