В клетчатом прямоугольнике отметили несколько клеток. Оказалось, что количество отмеченных клеток в любой строке в 4,5 раза больше, чем количество отмеченных в любом столбце. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 162.

Пошаговое объяснение:

1). 1/3< x < 3/4

1/3 и  3/4 приведем к единому знаменателю, это 12

1/3=(1*4)/(3*4)=4/12; 3/4=(3*3)/(4*3)=9/12

4/12< x < 9/12

х₁=5/12

х₂=6/12=1/2

х₃=7/12

2). 1/8 < x < 3/4

общий знаменатель 8

3/4=(3*2)/8=6/8

1/8 < x < 6/8

х₁=3/8

х₂=4/8=1/2

х₃=5/8

3). 2/45 < x < 1/5

общий знаменатель 45

1/5=(1*9)/(5*9)=9/45

2/45 < x < 9/45

х₁=4/45

х₂=6/45=2/15

х₃=8/45

4). 1/10 <x < 1/2

Общий знаменатель 10

1/2=(1*5)/(2*5)=5/10

1/10 < x < 5/10

х₁=2/10=1/5

х₂=3/10

х₃=4/10=2/5

1. Сумма углов параллелограмма 360°.
Четвертый угол: 360°-303°=57°
Сумма двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°. (Односторонние углы при пересечении параллельных прямых секущей).
180°-57°=123° - больший угол.

2. Пусть О - точка пересечения диагоналей AC и BD. Точкой пересечения диагонали делятся пополам.
Рассмотрим треугольник DOC.
CO = 1/2 AC; CD = 1/2 AC (по условию) ⇒ CO=CD. Значит, треугольник COD равнобедренный. Углы при основании в равнобедренном треугольнике равны. ∠COD = 75° (по условию). ∠CDO=∠СOD=75°
∠OCD=∠ACD = 180°-2*75°=30°