1. Известно, что длина отрезка х при единичном отрезке е выражается дробью . Как могла получиться такая дробь при измерении длины отрезка х? Существуют ли другие дроби, выражающие длину отрезка х при том же единичном отрезке е?

2. Выберите единицу длины и постройте отрезок, длина которого выражается дробью: а) 15/4; б) 17/3; в) 4/7 .

3. Как установить, равны ли дроби:

а) и б) и ?

4. На множестве дробей í, , , , , ý задано отношение равенства. Постройте граф этого отношения. Каковы особенности этого графа? С чем они связаны?

5. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю.

а) 1/3 и 1/102, б) 7/16 и 5/844, в) 15/171 и 23/270.

6. Найдите несократимую дробь, равную следующей:

а) 108/144, б) 402/455, в) 780/2730.

Пошаговое объяснение:

1. Решите уравнение:

(у – 11): 3 = 36

y - 11 = 36 * 3

y - 11 = 108

y = 108 + 11

y = 119

2. Решите уравнение:

5х + 13 = 103

5x = 103 - 13

5x = 90

x = 90 : 5

x = 18

3. Решите уравнение:

(9х-13): 5 + 11 = 30

(9x - 13) : 5 = 30 - 11

(9x - 13) : 5 = 19

9x - 13 = 19 * 5

9x - 13 = 95

9x = 95 + 13

9x = 108

x = 108 : 9

x = 12

1. Расстояние между двумя поселками 16 км. Из этих поселков одновременно в одном направлении отправились два велосипедиста. Первый ехал впереди со скоростью 12 км/ч, второй со скоростью 20 км/ч Через сколько ?

20 - 12 = 8км/ч скорость сближения второго велосипедиста

16 : 8 = 2ч через столько часов после начала движения второй велосипедист догонит первого

а > 0

b < 0

c > 0

Пошаговое объяснение:

На графике изображена парабола. "Ветви" направлены вверх => значение а (при х^2) положительное.

а>0

Точка (0;у), расположенная на оси ординат Оу (при х=0), находится выше оси Ох, т.е. величина у(0) - положительная. Значит, у(0)>0, т.е.

Мы видим, что, хоть коэффициенты а и с больше 0, но функция у(х) на графике принимает отрицательные значения на некотором интервале х>0, что возможно только при коэффициенте b<0

Отсюда, ответ:

а > 0

b < 0

c > 0