Решите Найдите значение выражения:
1) 9 ¼ • 8 – 3 2/3 • 4 ½ – 10 4/5 • 4 7/12;
2) 1 1/22 • 32/3 – (2 5/6 + 3 5/6 • 7/23) • 3/5;
3) (3 ¼ + 2 1/6) : 2 3/5 – 2/3 : 4/9;
4) (5,07 : 1/20 – 23,4 : 13/50) • ¼ + 0,074 • ½;
5) (–31,7 : 63,4 – 23,4 : (–11,7)) • (–2,4);
6) (–1,2 + 4,32 : (–1,8)) : (–0,001) • (–0,3);
7) (7/16 – (–5/24)) : (–1 15/16);
8) (10/21 – 25/28) : (–11/14 + 24/35);
9) –2 2/3 + 2 1/3 • (–15 3/7 – (–4,8) : 4/15).

1. В обыкновенных дробях.

а = 6 1/4 см - длина

b = 6 1/4 - 4 9/20 = 6 5/20 - 4 9/20 = 5 25/20 - 4 9/20 = 1 16/20 = 1 4/5 см - ширина

с = 1 4/5 + 3/5 = 1 7/5 = 2 2/5 см - высота

V = abc = 6 1/4 · 1 4/5 · 2 2/5 = 25/4 · 9/5 · 12/5 = (1·9·3)/(1·1·1) = 27 см³ - объём прямоугольного параллелепипеда.

2. В десятичных дробях.

а = 6 1/4 = 6,25 см - длина

b = 6,25 - 4 9/20 = 6,25 - 4,45 = 1,8 см - ширина

с = 1,8 + 3/5 = 1,8 + 0,6 = 2,4 см - высота

V = abc = 6,25 · 1,8 · 2,4 = 27 см³ - объём прямоугольного параллелепипеда

Вiдповiдь: 27 см³.

729.

Пошаговое объяснение:

Выпишем первые простые числа, которые будут являться множителями:

1, 3, 5.

Попробуем возвести в 6-ю степень (так как трёхзначные числа должны раскладываться на 6 простых множителей и будут равны их произведению) эти числа:

Число 1 не может являться простым множителем необходимого числа (так как 1 — не трёхзначное число), равно как и 5 (так как 15 625 — не трёхзначное число).

Остаётся лишь простой множитель 3 и трёхзначное число 729.

Доказать, что других чисел нет просто: 1 и 5 — ближайшие простые числа к числу 3, а поскольку они, возведённые в 6-ю степень, не подходят по условию, делаем вывод, что другие простые множители тоже не подойдут.