1.Если ⃗ (2, -5), ⃗ (-5, 2), ⃗ (1, 1), то вектор ⃗ = 5⃗ + 5⃗ − ⃗ имеет координаты: а) (-16, -14); б) (-16, -16); в) (16, 16); г) (-14, 16).

Летом, после прогулки, когда я шла по дороге домой, я увидела маленький цветочек. Он пробивался через асфальт, борясь за свою жизнь. Цветок был самой обыкновенной ромашкой, но что-то меня в нем привлекало. Скорее всего то, что такое маленькое создание может так сильно бороться за жизнь. Постояв немного над цветочком, мне стало немного грустно, что он вот так плохо будет жить, да и в любой момент кто-нибудь наступит на него. Взяв в руки первый попавшийся предмет, который был у меня под рукой, я осторожно выкопала насколько было возможно цветок вместе с корнем. Добежав как можно быстрее к моему  дому, я посадила ромашку в горшочек. Вот так в моей жизни появилось маленькое чудо.

По определению производительность труда есть количество времени, затраченное на изготовление единицы продукции.

Имеем функцию U(t), показывающую количество продукции, произведенной от сотворения мира до некоторого момента времени.

За некоторый промежуток времени Dt с момента t1 будет произведено:

S=U(t1+Dt) - U(t1);

Тогда производительность труда на промежутке [t1,t1+Dt]:

П1=Dt/S=Dt/(U(t1+Dt)-U(t1));

Предел П1(Dt,t1) при Dt -> 0 даёт нам производительность труда в момент времени t1.

П=1/(-5*t1^2+40*t1+80)

1) Для получения максимального/минимального значения производительности труда исследуем функцию П (t1) на экстремумы.

Для этого приравниваем первую производную П'(t1) к нулю ("скорость" изменения функции в точке экстремума равна нулю) и решаем полученное уравнение. Исходя из условия задачи берем только те корни, которые удовлетворяют 0<=t<=8 а также моменты времени t1=0 и t1=8. 

Подставляем полученные t1 в П (t1) и сравнив значения производительности выбираем максимальное.

2) Первая производная П (t1) дает скорость изменения производительности труда (V(t1)=П'(t1)), 

вторая производная (A=V'(t1)=П''(t1)) - темп изменения производительности.

Соответственно скорость и темп изменения производительности через час после начала работы и за час до ее окончания будут:

V(1), A(1) и V(7), A(7);

Верхний график - изменение производительности труда во времени, нижний - U(t)

Пошаговое объяснение: