1. Найти значение производной в точке Хо
1
а) f(x) x^ -3x2+5, Xe = -3;
4
х? -1
б) f(x) =
2x +1
в) f(x) = (2х2+1) (4+x3), Хо = 1;
T) f(x)=2x.sinx-1, хо
4
х = 1;
л
2. Найдите производную функции:
а) f(x)= 42x-1,
б) f(x) = cos(4x+5);
в) f(x) = 2х? – 1;
г) f(x) = e” +2х.
3. Найти угловой коэффициент
касательной к графику функции
f(x) = -- x4 + x в точке xo = - 1.
4
4. В какой точке касательная к
графику функции
f(x) =3x-12x +11 параллельна
оси абсцисс?
5. Напишите уравнение
касательной к графику функции
f(x) = х - 3x? + 2х - 1 в точке с
абсциссой хо= 2.
5. Точка движется по
прямолинейному закону x(t) =
2,5t? -10t + 11. В какой
момент времени скорость тела
будет равна 20? (координат
измеряется в метрах, время
в секундах).

     Обозначим для удобства решения пирожки с капустой К, с мясом М и грибами Г.
    Тогда условие можно записать так:
а) К > Г, т.к. по условию пирожков с капустой больше всех.
б) К = 2М, так как по условию пирожков с капустой было в 2 раза больше, чем с мясом.
в) Г > М, т.к. по условию пирожков с грибами больше, чем с мясом.
    Получается, что пирожков с мясом меньше всех, мы их примем за 1 часть: М = 1 часть
    Тогда с капустой: К = 2М = 1*2 = 2 части.
     А вот пирожков с грибами больше,чем 1 часть и меньше, чем 2 части.
     ЕСЛИ БЫ их была 1 часть, то тогда у нас было бы: 2+1+1 = 4 части
     Узнаем, сколько прирожков придется на 1 часть: 14 : 4 = 3 (2 остатке) (п). ( Остаток 2 - это дополнительные пирожки с грибами, т.к. их больше, чем 1 часть)
     Получается, что на 1 часть приходится З пирожка.
     Т.о у Красной шапочки 3 пирожка с мясом
3 * 2 = 6 (п) это пирожки с капустой
3 + 2 = 5 (п) это пирожки с грибами.
ответ: 3 с мясом, 5 с грибами, 6 с капустой.
Проверка: 3+5+6=14; 14=14

  1 ч  1ч +1ч     1ч + 2п
∅∅∅ ∅∅∅ ∅∅∅ ∅∅∅ ∅∅    всего 14 пирожков
   М          К         Г

 при а = 5,4  и  b = 7/36

5,4 : 20/27 - 0,72 * 7/36 = 7,15 = 7 целых 3/20.

1) 5,4 : 20/27 = 5,4 * 27 : 20 = 7,29
2) 0,72 * 7/36 = 0,72 * 7 : 36 = 0,14
3) 7,29 - 0,14 = 7,15 - ответ в десятичных дробях.

1) 5,4 : 20/27 = 27/5 * 27/20 = 729/100 = 7 целых 29/100
2) 0,72 * 7/36 = 18/25 * 7/36 = (1*7)/(25*2) = 7/50 = 14/100
3) 7 целых 29/100 - 14/100 = 7 целых 3/20 - ответ в обыкновенных дробях.
Пояснения:
5,4 = 54/10 = 27/5 - сократили на 2
0,72 = 72/100 = 18/25 - сократили на 4
7/50 = 14/100 - доп.множ. 2
29/100 - 14/100 = 15/100 = 3/20 - сократили на 5