9.В ТРЕУГОЛЬНИКЕ ABC , биссектриса внутреннего угла при вершине B и биссектриса внешнего угла при вершине C пересекаются в точке D. Окружность, описанная около ABC треугольника , пересекает прямую BD повторно в точке E. Докажите, что E - центр описанной около треугольника ACD окружности.

Пошаговое объяснение: для построения такой диаграммы нужен циркуль, транспортир, линейка и карандаш. Сначала проводим окружность и проводим ее радиус. Вся окружность равна 360°. Число учеников равно 72. Узнаем сколько градусов приходится на одного ученика: 35=60/72=5°. Далее решаем: в спортивной секции 20 учеников, значит на диаграмме это будет:20*5=100°. Берем транспортир и от радиуса откладываем угол 100°. Этот сектор будет соответствовать спортсменам.  Узнаем сколько градусов будет сектор, занимающихся в предметном кружке: 5*28=140°. Аналогично строим угол 140° от угла спортсменов. Далее находим сколько градусов соответствует музыкантам: 5*9=45°. Строим сектор для музыкантов аналогично. Танцоры: 5*5=25°. Остальное остается читателям художественной литература, должно быть: 5*10=50° Вот и вся диаграмма.

Как поссорились две подружки

Жили-были две десятичные дроби. Одну звали Пять Сотых, а другую – Пять Тысячных. Жили они всегда мирно. Ходили вместе, гуляли. Но вот однажды поссорились. Поссорились из-за пустяков. Пять Сотых говорит:
– Я больше!

Пять Тысячных отвечает:
– Я места больше занимаю на тетрадном листе.
– Но я-то все равно больше тебя, – утверждает Пять Сотых.
Так и не смогли договориться. Пошли у других чисел спрашивать, кто из них важнее. А все числа были заняты своими делами, никто думать не хотел.

Только Нуль философски воскликнул:
– Все числа хороши! Ты, Пять Сотых, больше, чем твоя подружка. А ты, Пять Тысячных, места на бумаге больше занимаешь. Вы обе правы по-своему.