Решение тригонометрических уравнений вида tg x = a:

1+tgП/3 = 0
tg 3x = 0

радиус окружности, вписанной в трапецию, равен половине высоты этой трапеции. (диаметр окружности d равен высоте трапеции)

Если в трапецию вписана окружность, значит сумма противоположных сторон этой трапеции равна. 

То есть ВС+AD=AB+CD

1+6=AB+4  ⇒  AB=3

проведем две высоты: ВН и CL

BCLH - прямоугольник, значит BC=HL=1

Если AD=6, то AH+LD=AD-HL=6-1=5

Пусть AH=x , тогда LD=5-x

ВН = CL=h -высоты

Рассмотрим ΔABH и ΔCDL - они прямоугольные, значит для них действует теорема Пифагора

BH²=AB²-AH²

h²=3²-x²

CL²=CD²-LD²

h²=4²-(5-x)²

составляем систему:

левые части равны, значит приравниваем правые:

9-х²=16-(5-x)²

9-х²=16-25+10х-х²

10х=18

х=1,8

h²=9-x²=9-1.8²=5.76

h=√5.76=2.4

d=h=2.4

C=2πR=πd=2.4π≈2.4*3.14=7.536

ОТВЕТ: 2,4π см или ≈7.536 см

Задача а)
1/4 часа =15 минут делал задания по географии и по математике 
1/20=на  3 минуты меньше заняла работа с картой, чем решение задачи.
Пусть  х времени  решал задачу, тогда работал с картой х-3
х+х-3=15
2х=18
х= 9 минут  решал задачу
9-3=6 минут работал с картой 
задача б)
2/5 часа=24 минуты затратил ученик на работу с картой и заучивание стихотворения 
Пусть х=минут затратил на работу с картой. Тогда на  заучивание стихотворения ушло 3х минут
х+3х=24минуты
4х=24
х=6 мин затратил на работу с картой
6*3=18 минут на  заучивание стихотворения