9. Периметр равностороннего АВС равен 54 см.
BM=8 см и
MN|AB.
Найдите длину MN (в см

Все отношения между числами симметричные, т.е. если взаимно поменять местами, скажем, и то ничего не изменится, всё будет работать как прежде.

Значит, мы можем переставить все числа, так,
чтобы оказалось, что

Введём новые переменные

И будем искать такие комбинации чтобы


и


Начнём с первого требования, оно эквивалентно утверждению, что:

;

;

При правая часть отрицательная, а левая положительна, что не возможно.

Значит, ;

Теперь подставим вместо его значение и будем искать такие комбинации чтобы:

– теперь всегда будет выполняться с
и


Проанализируем второе требование, оно эквивалентно утверждению, что:

;

;

При правая часть отрицательная, а левая положительна, что не возможно.

При но это не подходит по условию.

Значит, ;

Теперь подставим вместо его значение и будем искать такие комбинации чтобы:

– теперь всегда будет выполняться с
– теперь всегда будет выполняться с


Проанализируем последнее требование, оно эквивалентно утверждению, что:

;

;

;

;

;

Сумма всей комбинации – это:



максимум которой достигается при минимальном значении

в знаменателе дроби т.е. при

Тогда сумма всей комбинации

;

О т в в е т : 59 .

РАЗВИТИЕ ЖИВОТНЫХ ХАРАКТЕРНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕРЫ

Прямое развитие Личинка в целом похожа на взрослую особь, хотя и значительно меньше по размерам У пауков, некоторых кольчатых червей, части насекомых, птиц и млекопитающих

Непрямое развитие с полным метаморфозом Личинка имеет специальные органы, которые не свойственны взрослым особям, а ее рост и развитие сопровождается перестройкой всех органов и систем У насекомых (чешуекрылых, двукрылых, жесткокрылых и др.) и земноводных

Непрямое развитие с неполным метаморфозом Личинки имеют общие черты строения с взрослыми особями, но отличаются от них рядом существенных признаков (отсутствием крыльев, полового аппарата, другим типом органов дыхания) У насекомых (клопов, прямокрылых, вшей) и большинства клещей