Яке твердження є неправильним?. А) а-3 > b-3; Б) 3а < 3b; В) -3a > -3b; Г) a+3 < b+3.

1) sin x ≥ 0 => |sin x| = sin x =>
sin3x + sinx - sin2x = 0
2sin2xcosx - sin2x = 0
sin2x(2cosx - 1) = 0
sin2x = 0 или cosx=
x=πk или 
x=
C учетом условия sinx > 0 получим x=πk, x=π/2 + 2πk, x=π/3+2πk, k∈Z
На промежутке [0; 2π) 4 корня: x=0; x=π/3; x=π/2; x=π.
2) sin x < 0 => |sin x| = -sin x =>
sin3x - sinx - sin2x = 0
2sin2xsinx - sin2x = 0
sin2x(2sinx - 1) = 0
sin2x = 0 или sinx= - не удовл. условию sin x < 0
x=πn 
x=
C учетом условия sinx < 0 получим x=-π/2 + 2πn, n∈Z
На промежутке [0; 2π) 1 корень: x=3π/2.
ответ: 0; π/3; π/2; π; 3π/2.

Область определения логарифма. Число под логарифмом > 0
3*2^(x+1) - 2^(-x)*5^(2x+1) > 0
3*2*2^x - 5*5^(2x)/2^x > 0
Приводим к общему знаменателю 2^x
(6*2^(2x) - 5*5^(2x)) / 2^x > 0
2^x > 0 при любом х, поэтому проверяем числитель
6*2^(2x) - 5*5^(2x) > 0
Делим все на 5^(2x)
6*(2/5)^(2x) - 5 > 0
(2/5)^(2x) > 5/6
Основание 0< 2/5 < 1, значит функция убывающая.
Переходим к логарифму с заменой знака.
2x < log (осн 2/5) (5/6)
2x < (lg 5 - lg 6) / (lg 2 - lg 5)
x < 1/2*(lg 6 - lg 5) / (lg 5 - lg 2) ~ 1/2*0,07918/0,39794 ~ 0,0995
Перенесем логарифм налево
log5 [ (6*2^(2x) - 5*5^(2x)) / 2^x ] - log5 (13) = x
log5 ( [ (6*2^(2x) - 5*5^(2x)) / 2^x ] / 13 ) = x
[(6*2^(2x) - 5*5^(2x)) / 2^x ] / 13 = 5^x
(6*2^(2x) - 5*5^(2x)) / 2^x = 13*5^x
6*2^(2x) - 5*5^(2x) = 13*5^x*2^x
6*2^(2x) - 13*5^x*2^x - 5*5^(2x) = 0
Делим все на 5^(2x)
6*(2/5)^(2x) - 13*(2/5)^x - 5 = 0
Замена (2/5)^x = y > 0 при любом х
6y^2 - 13y - 5 = 0
Наконец-то добрались до любимого квадратного уравнения
D = 13^2 - 4*6*(-5) = 169 + 120 = 289 = 17^2
y1 = (2/5)^x = (13 - 17)/12 < 0 - не подходит
y2 = (2/5)^x = (13 + 17)/12 = 30/12 = 5/2
x = -1 - подходит по обл. опр. x < 0,0995
Корень только один, поэтому сумма корней равна ему же
ответ: -1