Расстояние между городами А и Б составляет целое число километров. На дороге между городами каждый километр стоит табличка: на одной стороне написано расстояние до города А, на другой — до города Б.

Слава шёл пешком из города А в город Б. В течение своего путешествия Слава посчитал для каждой таблички НОД чисел, написанных на ней. Оказалось, что среди посчитанных НОДов встречаются только числа 1, 3 и 11. Чему равняется расстояние между городами?

Сначала находим НОД 12 и 15

12=2*2*3                      15=3*5

НОД(12,15) = 3

Теперь находим НОК 31 и 2

31=31

2=2

Это взаимно простые числа, поэтому, чтобы найти НОК мы 31 умножаем на 2

31*2=62

НОК(31,2) = 62

И теперь переходим к нахождению двух неизвестных чисел

1 число- х

2 число-y

х:y=3                   x=3y

x-y=62                x=62+y

3y=62+y

3y-y=62

2y=62

y=62:2

y=31

Мы получили 31. Это и есть второе число, сейчас находим первое.

31*3=93

93-31=62

У нас все сошлось, значит, правильно, 93-первое число

ответ: 93 и 31

Разобраться во взаимоотношениях этих двух сфер попытались учёные и деятели искусств, принявшие участие в I Международной конференции «Искусство и наука в современном мире» , состоявшейся 11—13 ноября 2009 года в Москве.

На протяжении многих веков наука и искусство идут рядом, хотя представители обеих сред с неизменным постоянством дискутируют, чего же между ними больше: общего или разного? Казалось бы, общего — ничего. У прагматичной науки совсем не те задачи, методы и объекты внимания, что у возвышенного искусства. Тем не менее, в тех или иных выражениях лучшие таланты разных поколений сходились в том, что науку и искусство объединяет особая роль, которая отведена им в обществе.

Инициаторами совместного форума выступили две академии: Российская академия наук и Российская академия художеств — творческий и научный центры, объединяющие художественный и исследовательский потенциал страны, все виды и направления отечественной созидательной мысли.

— Нас объединяет в первую очередь то, что и учёные, и деятели искусств являются творческими единицами, — сказал на открытии конференции вице-президент Российской академии наук Александр Некипелов. — И даже на различия можно смотреть по-разному. В истории искусства огромное количество имён, без которых само искусство представить невозможно. То, что создали Микеланджело или Пушкин, не могло быть создано кем-либо другим. В науке же картина несколько иная: не было бы Эйнштейна, теория относительности рано или поздно всё равно была бы открыта. Но это не означает, что наука мало зависит от имени. Кто знает, каким был бы сегодня научный мир, если бы не было Ньютона или Ломоносова. 90 процентов учёных, когда-либо живших на Земле, — наши современники. И 90 процентов научных открытий также приходятся на наше время. Наука играет важнейшую роль во всех отраслях жизни человека, но отражает мир в его объективном состоянии. Это лишь один срез, далеко не исчерпывающий реальность. Срезов много, и эти пласты взаимодействуют друг с другом. Нет никакого сомнения, что искусству отведена особая роль в жизни человечества. Именно оно является основным инструментом создания и сохранения бесконечных форм нашего сознания.

Трёхдневная конференция проводилась в рамках программ фундаментальных исследований президиума РАН «Историко-культурное наследие и духовные ценности России» и Отделения новейших художественных течений РАХ «Искусство и наука в современном мире».