Пошаговое объяснение:
1) Число 2 1/3 называется смешанной дробью.
Чтобы понять, что эта запись означает, рассмотрим ситуацию.
У тебя есть 3 шоколадки. Ты берешь и съедаешь 2/3 от какой-либо шоколадки. От этой шоколадки у тебя останется 1/3, но у тебя есть еще 2 целых шоколадки. То есть, получается, что у тебя 2 ЦЕЛЫХ и еще 1/3 шоколадки.
2) Для того чтобы перевести смешанную дробь в неправильную, мы целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем к числителю.
7 2/5 = 7 * 5 + 2/5 = 35 + 2/5 = 37/5
Вот как переведем 30/7 в смешанную дробь:
сколько раз в 30 содержится семерок? Четыре.
Значит, у нас будет 4 целые.
Потом целую часть умножаем на знаменатель дроби: 4 * 7 = 28.
Из 30 вычитаем 28 и получаем 2.
Таким образом, мы получаем 4 2/7.
3) Как ты уже понял, сначала переводим в смешанную дробь:
1. 15/4 + 3/2
Приводим к общему знаменателю дроби(если не понятно как это делать - пиши в комментарии).
Получаем 30/4 + 12/4 = 42/4 = 10 2/4 = 10 1/2 (сокращаем 2/4 на 2).
2. То же самое, что и в примере, только тут мы вычитаем.
17/6 - 17/12 = 34/12 - 17/12 = 17/12 = 1 5/12
3. Абсолютно аналогично.
Переводим в неправильную дробь только 1 2/3.
4 - 5/3 = 12/3 - 5/3 = 7/3 = 2 1/3
4. Переводим в неправильную дробь только 3 2/7
23/7 - 6/7 = 17/7 = 2 3/7
ответ: 2√3
Пошаговое объяснение: 1) Из Δ АА₁С-прямоугольного по т. Пифагора имеем: А₁С² = АА²+АС² =(3√2)²+(3√2)²=28+18=36, значит
А₁С=6 2)Через точку О проведём отрезок ОЕ ║ А₁С Е- точка пересечения отрезка ОЕ и ребра АА₁ 3)Рассмотрим Δ ЕАО и Δ А₁АС, они прямоугольные, т.к. АА₁⊥пл.АВС, у них ∠ А₁СА = ∠ЕОА, т.к. ОЕ║А₁С Значит Δ ЕАО и Δ А₁АС подобны, ⇒ их соотв.стороны пропорциональны, т.е А₁С:ОЕ=АС:АО 4) Используем св-во медиан правильного треугольника (точкой пересечения они делятся в отношении 2:1, т.е Отрезок АО составляет 2/3 части всей медианы АД. АД= АВ·Sin∠A = 3√2 · √3/2 = 3√6/2 Значит АО=2/3 · АД =√6 5) подставим в пропорцию из пункта 3 , получим 6 : ОЕ = 3√2 : √6 ОЕ = 2√3
