Пошаговое объяснение:
Для решения примеров необходимо смешанные дроби преобразовать в неправильные дроби, после найти наименьший общий знаменатель, дополнительные множители.
1) 1/6 + 2/7 = (1 * 7 + 2 * 6)/42 = (7 + 12)/42 = 19/42;
ответ: 19/42.
2) 11/18 - 5/12 = (11 * 2 - 5 * 3)/36 = (22 - 15)/36 = 7/36;
ответ: 7/36.
3) 4 7/12 + 1 3/16 = 55/12 + 19/16 = (55 * 4 + 19 * 3)/48 = (220 + 57)/48 = 277/48 = 5 37/48;
ответ: 5 37/48.
4) 8 17/20 - 6 7/10 = 177/20 - 67/10 = (177 * 1 - 67 * 2)/20 = (177 - 134)/20 = 43/20 = 2 3/20.
ответ: 2 3/20.
Если известен один комплексный корень многочлена z_0=2+3i , то известен и второй корень, сопряжённый ему, это будет z_1=2-3i . Значит в разложении на линейные множители многочлена p(z) будут присутствовать такие множители :
(z-(2+3i))\cdot (z-(2-3i))=(z-2-3i)\cdot (z-2+3i)=z^2-4z+13
Разделим многочлен p(z) на многочлен z^2-4z+13 . Получим
\frac{z^4-9z^3+39z^2-89z+78}{z^2-4z+13}=z^2-5z+6z^2-5z+6=0\; \; \to \; \; z_2=2\; ,\; z_3=3\; \; (teorema\; Vieta)\; \; \Rightarrow z^2-5z+6=(z-2)(z-3)
Окончательно получим
z^4-9z^3+39z^2-89z+78=(z-2-3i)(z-2+3i)(z-2)(z-3)
Пошаговое объяснение:
