берут по кругу по 1 м разница третьего кр. с первым ---648 м всего гномов ? Решение. Х г число гномов (1 * Х) = Х (м) на столько монет каждому гному придется брать больше по сравнению с предыдущим кругом, т.к. каждый берет по одной монете. (2 * Х) = 2Х (м) на столько больше придется брать каждому на третьем по с сравнению с первым, т.к. пройдет ДВА круга. 2Х * Х = 2Х² разница в числе монет, взятых ВСЕМИ Х гномами за два круга. 2Х² = 648 м по условию; Х² = 648 : 2 = 324 (м) Х = √324 = 18 (г) ответ : 18 гномов сидело за столом. Примечание. 1. Если задача для начальной школы, то избегаем записи и вычисления квадратного корня. Делаем так:записывваем 2Х * Х = 648 м; Х * Х = 324 и проводим подбор: а) 324 < 20*20, значит, число десятков 1; б) последняя цифра 4 бывает при умножении 2*2=4 или 8*8=64; в) 12 *12 = 144 не подходит, 18*18=324 --- подходит. 2. Формула Х = √(а/б), где а - разница в монетах, б - число кругов разницы подойдет и для решения подобных задач.
Пусть х- столов в день по плану, тогда х+3 столов делал в день реально. 60/х =у -- это кол-во дней по плану на всю работу, 60/(х+3) = у-1 ---это реальное кол-во дней. отнимаем из первого уравнения второе. 60/х - 60/(х+3) = у-у+1 =1. приводим к общему знаменателю и упрощаем. 60(х+3)-60х =х(х+3) 60х+180 -60х = х² +3х х² +3х-180 = 0. решаем квадратное уравнение. дискриминант Д= 729. корни -15 и +12. подходит х=12. значит, по плану в день было 12 столов, 60: 12 = 5 дней ответ: за 5 дней должен был изготовить столы.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку