Преподаватели Школы авиационного резерва готовят поле для соревнований роботов-аэродромных На первом испытании роботы должны пройти все пять точек заданного маршрута, за наиболее короткое время. Известны координаты точек маршрута: А(600, 300), B(393, 586), C(392, 15), D(58, 477), E(57, 125). Один из участников соревнования в программе прохождения точек задал последовательность: ADECB, при этом получился маршрут, схема которого приведена на рисунке. Укажите правильную последовательность точек, чтобы маршрут получился бы наиболее коротким. В ответе необходимо перечислить пять букв (названия точек) без пробелов, запятых и координат. Маршрут прохождения должен начинаться в точке А.
Решение: Найдём высоту трапеции. Площадь трапеции равна: S=(a+b)*h/2 где а и b- основания трапеции Из этой формулы найдём высоту (h), подставив в её известные нам данные: 144=(7+17)*h/2 144=(24)*h/2 144*2=24*h 288=24h h=288 : 24 h=12 Если мы опустим высоты на нижнее основание трапеции, получим прямоугольник и два равных прямоугольных треугольников, так как трапеция равнобедренная. Нижние катеты прямоугольных треугольников равны по : (17-7) : 2=10:2=5 Теперь нам известны у прямоугольных треугольников два катета: -высота, которая является катетом, равная 12 - второй нижний катет, равный 5 Боковая сторона трапеции является гипотенузой прямоугольного треугольника, которую мы найдём по Теореме Пифагора c²=a²+b² c²=12²+5²=144+25=169 Отсюда: с=√169=13- боковая сторона трапеции
ответ: Боковые стороны данной равнобедренной трапеции равны по 13
