Пошаговое объяснение:
Точка минимума будет там, где производная равна 0.
y = (x-8)^2*(x-3) - 2
y ' = 2(x-8)(x-3) + (x-8)^2 = 0
2(x^2 - 11x + 24) + (x^2 - 16x + 64) = 0
2x^2 - 22x + 48 + x^2 - 16x + 64 = 0
3x^2 - 38x + 112 = 0
D = 38^2 - 4*3*112 = 1444 - 1344 = 100 = 10^2
x1 = (38 - 10)/6 = 28/6 = 14/3
y(-2) = (14/3-8)^2*(14/3-3) - 2 = (-10/3)^2*(5/3) - 2 = 100/9*5/3 - 2 = 500/27 - 54/27 = 446/27
x2 = (38 + 10)/6 = 48/6 = 8
y(8) = (8-8)^2*(8-3) - 2 = 0 - 2 = -2
Точка минимума: y(8) = -2
Точка максимума: y(14/3) = 446/27
ответ:у(х)=у(2)=3*2⁵ - 5*2³= 96-40=56 это наименьшее значение функции
у(х)=у(3)=3*3⁵ - 5*3³= 729 - 135 =594 это наибольшее значение функции на заданном промежутке.
Пошаговое объяснение:
y(x)=3x⁵- 5x³ Производная равна 15х⁴-15х²
Критические точки : 15х²(х²-1)=0 х=0 х=1 х=-1 они не принадлежат промежутку [2;3]
у(х)=у(2)=3*2⁵ - 5*2³= 96-40=56 это наименьшее значение функции
у(х)=у(3)=3*3⁵ - 5*3³= 729 - 135 =594 это наибольшее значение функции на заданном промежутке.
