10. Укажите дробную часть числа 1100
505
11
7 18 23
А) B)
D)
505 101 101 505
C)
E)
4
101
11. Как изменится площадь прямоугольника, если
его длину и ширину увеличить в четыре раза?
А) увеличится в 16 раз В) увеличится в 8 раз
С) увеличится в 4 раза D) увеличится в 32 раза
E) увеличится в 12 раз
n
12. Найдите сумму натуральных решений п
11
неравенства
12 36
А) 4 В) 5 C)
6D) 9 Е) 8
3
намеченной работы за 9
13. Рабочий выполнил
8
ч. Найдите за какое время рабочий выполнит
7
всей работы, если темп работы не изме-
12
Нится.
А) 12 ч В) 14ч С) 15 ч D) 11 Е) 10 ч
асапно?​

Решите уравнение.
1)√2x-1=x-2                                                             2) 2·(x-3)·(1-x)=0
Возведем обе части уравнения в квадрат.          Раскрываем скобки.
(√2x-1)²=(x-2)²                                                              (2x-6)·(1-x)=0
2x-1=x²-4x+4                                                               2x-2x²-6+6x=0
-x²+2x+4x-1-4=0                                                           -2x²+8x-6=0 /-2         
 -x²+6x-5=0 /(-1)                                                                x²-4x+3=0   
    x²-6x+5=0                                                                   D=16-12=4
  D=36-20=16                                                                   x₁=3,x₂=1.
    x₁=5, x₂=1.
       

1) x->2; Неопределённости нет, просто подставляем
lim ((3x^2-8x+15)/(x^2-25))=(3*2^2 - 8*2 + 15)/(2^2 - 25) = (12-16+15)/(4-25) = 13/21

2) x->оо; Неопределённость оо/оо, обходится делением числителя и знаменателя на икс в самой высокой степени, здесь это x^3.
Примечание. Сделано для числителя (2x^3 - 3x^2 +1), скорее всего, во втором члене икс в квадрате а не в кубе.
lim (2x^3 - 3x^2 + 1)/(x^3 + 4x^2 + 2x)= lim (2 - 3/x + 1/x^3)/(1 + 4/x + 2/x^2) = 2/1 = 1
Т.к. выражения типа 3/х; 1/x^3 и т.п. при x->оо дают в пределе ноль

3) x->(-1); Неопределённость оо - оо
Для начала приведём к общему знаменателю, затем подобные:
3/(x^3+1) - 1/(x+1) = (-x^3+3x+2)/(x^4+x^3+x+1)
Пробуем подставить в полученное выражение x=-1, получаем неопределённость 0/0. Избавиться правило Лопиталя, для чего по отдельности берётся производная числителя и знаменателя:
lim (-x^3+3x+2)/(x^4+x^3+x+1) = lim (-3x^2+3)/(4x^3+3x^2+1)
Неопределённость 0/0 не исчезла, применяем правило Лопиталя вторично:
lim (-3x^2+3)/(4x^3+3x^2+1) = lim (-6x)/(12x^2+6x)
Теперь можно подставлять x=-1
lim (-6x)/(12x^2+6x) = (-6)*(-1)/(12*(-1)^2 + 6*(-1)) = 6/(12-6)=1