AVIA Э
ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА школьников 2020/21 т.
ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП
МАТЕМАТИКА
5 КЛАСС
УСЛОВИЯ ЗАДАЧ
1. Разрежьте квадрат на рисунке справа по линиям сетки на 10 квадратов, не
обязательно равных. Достаточно привести один вариант разрезания.
2. В первом отделении циркового фестиваля между номерами появляются клоуны Бим и
Бом и выступают по 3 минуты 30 секунд. Всего номеров 11 и каждый из них длится 1
минут. Первое отделение фестиваля началось в 18:30. В какое время оно закончится?
ответ нужно подтвердить вычислениями и объяснениями.
3. Вася записал два произведения, а потом заменил в них разные цифры разные
буквами, а одинаковые одинаковыми. Первое произведение
к:0T, второе
С-О-Б.А.К.А. Оказалось,
К-ОТ > С-О-БА-К.А. Какие ненулевые цифры
использовать Вася? Достаточно привести один вариант решения и показать, чт
ЧТО

Семипала́тинский полиго́н — первый и один из крупнейших ядерных полигонов СССР , также известный как «СИЯП» — Семипалатинский испытательный ядерный полигон. Официальное название: 2-й Государственный центральный испытательный полигон

На территории Семипалатинского полигона находится защищённый объект, где раньше хранилось самое современное ядерное оружие. Таких объектов всего четыре в мире

В 1996—2012 годы на полигоне проводилась секретная совместная операция Казахстана, России и США, происходившая без уведомления МАГАТЭ, по сбору и захоронению около 200 кг плутония, оставшихся после испытаний на полигоне. Работы финансировались по программе Нанна-Лугара (Программа совместного уменьшения угрозы).

Будем рассматривать то,что слева и справа от знака равенства как две функции.Назовем левую 1, а правую 2. Заметим,что они обе нечетные и обе проходят через точку (0,0).Так же заметим,что вблизи (0,0) 1 идет круче,чем 2.
Посмотрим сколько локальных максимумов имеет 1 на участке от (0;пи) через производную:
пи/3 *cos(пи/3 *sinx)*пи/3 *сosx=0, то есть x=пи/2, либо sinx=3/2-не может быть.
Поэтому на участке (0;пи) 1 точка пересечения графиков функций.
Последнее замечание,что на участке от (2пи;2,5пи) значения 2 больше значений 1,поэтому в силу цикличности графика 1 и симметричности 1 и 2 делаем вывод,что всего 3 решения.
Дальше разумным подбором находим 1 решение, а второе будет отличаться только знаком.
Итак, x=0;пи/6;-пи/6.