Найти скалярное произведение

Вероятность достать белый шарик
Р = 1/3 * 3/(2+3) +1/3 * 3/(2+3) + 1/3 * 3/(3+3) = 17/30

если достали белый шарик, то вероятность что его достали из первого ящика составит
 1/3 * 3/(2+3) : (1/3 * 3/(2+3) +1/3 * 3/(2+3) + 1/3 * 3/(3+3)) = 6/17

если достали белый шарик, то вероятность что его достали из второго ящика составит
 1/3 * 3/(2+3) : (1/3 * 3/(2+3) +1/3 * 3/(2+3) + 1/3 * 3/(3+3)) = 6/17

если достали белый шарик, то вероятность что его достали из третьего ящика составит
 1/3 * 3/(3+3) : (1/3 * 3/(2+3) +1/3 * 3/(2+3) + 1/3 * 3/(3+3)) = 5/17

вероятность в первом и втором случае одинакова и больше вероятности в 3 случае
таким образом если достали белій шар, то наиболее вероятно что его достали из первого или второго ящика

Для решения нужно вспомнить. что 

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.

Поэтому 

h²=9·16=144

h=12

Из треугольников. на которые высота поделила искходный треугольник, по теореме Пияагора найдем катеты:

1)

9²+12²=225

√225=15

2)

16²+12²=400

√400=20

Катеты равны 15см  и 20 см, 

гипотенуза 9+16=25 см

Можно применить для решения другую теорему. 

 

Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между 
гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.

Найдем гипотенузу:

9+16=25 см

Пусть меньший катет будет х. Тогда его проекция - 9см:

х²= 9·25=225

х=15 см

Больший катет пусть будет у:

у²=25·16=400

у=20 см