Даже если вы одно задания знаете)

Y= 2x³-3x²-12x-1

ИССЛЕДОВАНИЕ

1. Область определения - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная.

2. Пересечение с осью Х

Y(x)=0 при x1 = -1.7555, x2 = - 0.08525, [3 = 3.34

3. Пересечение с осью У Y(0)= -1.

4. Проверка на четность.

Y(-x) = - 2x³ -3*x² + 12x - 1 ≠ Y(x) - функция ни чётная ни нечётная.

5. Первая производная

Y'(x) = 6x² - 6x - 12 - график парабола

6. Монотонность - корни производной - x1 = -1 x2 = 2

Возрастает - Х∈(-∞;-1]∪[2;+∞)

Ymax(-1) = 6

Убывает - X∈[-1;2]

Ymin(2) = - 21.

7. Вторая производная

Y"(x) = 12x - 6 - график - прямая

8. Точка перегиба

Y"(x)=0 при Х = 0,5 и Y(0.5) = -7.5

9. Выпуклая - "горка" - X∈(-∞;0.5]

Вогнутая - "ложка" - X∈[0.5;+∞)

10. График прилагается.

Пошаговое объяснение:

ВОТ НАДЕЮСЬ

8.
или
 
9. Для наглядности:
123-129, 134-139, 145-149, 156-159, 167-169, 178, 179, 189
(7+6+5+4+3+2+1)
234-239, 245-249, 256-259, 267-269, 278, 279, 289
(6+5+4+3+2+1) 
345-349, 356-359, 367-369, 378, 379, 389
(5+4+3+2+1) 
456-459, 467-469, 478, 479, 489
(4+3+2+1) 
567-569, 578, 579, 589
(3+2+1) 
678, 679, 689
(2+1)
789
(1)
ответ: 
10. Снова для наглядности:


Получилось, что если возводить в 19 степень каждое последующее число чётное количество раз, то оно оканчивается на 7, а если нечётное - на 3. 2013 - число нечётное.
ответ: Оканчивается на 3.