Сложи дроби

(Запиши несократимую дробь):

1 16+ 1 14 =

Для начала разберемся с выражением в знаменателе. У нас есть выражение (x - 2) в знаменателе.

Поставим знаменатель равным нулю и найдем значения x, при которых это уравнение выполняется:
x - 2 = 0
x = 2

Теперь у нас есть точка разрыва функции, так как значение x = 2 делает знаменатель равным нулю. В эту точку логарифмическая функция не определена.

Теперь обратимся к числителю. Мы имеем выражение 10x - x^2. Найдем максимум или минимум этой функции. Для этого найдем ее производную и приравняем ее к нулю:
f(x) = 10x - x^2
f'(x) = 10 - 2x
10 - 2x = 0
2x = 10
x = 5

Таким образом, мы нашли, что функция достигает максимума или минимума, когда x = 5.

Теперь, зная точку разрыва (x = 2) и точку максимума или минимума (x = 5), мы можем разбить область определения функции на три интервала: (-∞, 2), (2, 5), (5, +∞).

Теперь рассмотрим каждый интервал по отдельности.

1. Для интервала (-∞, 2):

Поскольку x < 2, знаменатель (x - 2) будет отрицательным. Но для логарифма мы должны иметь положительный аргумент. Поэтому в этом интервале функция не определена.

2. Для интервала (2, 5):

В этом интервале знаменатель положителен, а значит, функция определена.

Теперь рассмотрим числитель отдельно: 10x - x^2.

Мы знаем, что значение x, при котором функция достигает максимума или минимума, равно 5. Подставим это значение в выражение:
10(5) - (5^2) = 50 - 25 = 25

Таким образом, на этом интервале числитель равен 25.

Теперь можно решить логарифмическую функцию:
y = lg((10x - x^2)/(x - 2))

На интервале (2, 5) и зная, что числитель равен 25, получим:
y = lg(25/(x - 2))

3. Для интервала (5, +∞):

В этом интервале знаменатель положителен, а значит, функция определена.

Аналогично предыдущему шагу, решим логарифмическую функцию:
y = lg((10x - x^2)/(x - 2))

На интервале (5, +∞) и зная, что числитель равен 25, получим:
y = lg(25/(x - 2))

Таким образом, решение данного выражения будет выглядеть следующим образом:

y = lg(25/(x - 2)) для интервалов (2, 5) и (5, +∞)

Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулу для расчета годовой доходности облигации:

Годовая доходность облигации = (Номинальная стоимость - Цена покупки) / Цена покупки * (1 / Срок погашения в годах) * 100%

Где:
- Номинальная стоимость - стоимость облигации по номиналу (в данном случае 10 000 рублей)
- Цена покупки - стоимость, по которой облигация была приобретена (в данном случае 8264,46 рублей)
- Срок погашения в годах - оставшееся время до погашения (в данном случае 2 года)

Теперь, мы можем подставить данные в формулу и рассчитать годовую доходность:

Годовая доходность облигации = (10 000 - 8264,46) / 8264,46 * (1 / 2) * 100%
= 1735,54 / 8264,46 * 0.5 * 100%
≈ 0.105 * 50%
≈ 5.25%

Таким образом, годовая доходность данной облигации составляет около 5.25%.

Обоснование: Годовая доходность облигации рассчитывается на основе разницы между номинальной стоимостью и ценой покупки, а также учитывает срок погашения. Более высокая годовая доходность означает, что инвестор получает больше прибыли от своего инвестирования. В данном случае, годовая доходность составляет около 5.25%, что означает, что инвестор получит прибыль примерно в размере 5.25% от своих вложений каждый год до погашения облигации.