Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное 36 40 и

Сначала находим НОД 12 и 15

12=2*2*3                      15=3*5

НОД(12,15) = 3

Теперь находим НОК 31 и 2

31=31

2=2

Это взаимно простые числа, поэтому, чтобы найти НОК мы 31 умножаем на 2

31*2=62

НОК(31,2) = 62

И теперь переходим к нахождению двух неизвестных чисел

1 число- х

2 число-y

х:y=3                   x=3y

x-y=62                x=62+y

3y=62+y

3y-y=62

2y=62

y=62:2

y=31

Мы получили 31. Это и есть второе число, сейчас находим первое.

31*3=93

93-31=62

У нас все сошлось, значит, правильно, 93-первое число

ответ: 93 и 31

Так как у Лены четное число денег, ромашка стоит четное количество рублей, а гвоздика стоит 11 рублей, то количество купленных гвоздик должно быть четным.
Это возможно в 4 случаях: 2 гвоздики; 4 гвоздики; 6 или 8 гвоздик.
Остаток должен делиться на 8:
                   100 - 2*11 = 78  - не делится на 8
                   100 - 4*11 = 56  - делится на 8              56 : 8 = 7 (ромашек)
                   100 - 6*11 = 34  - не делится на 8
                   100 - 8*11 = 12  - не делится на 8

Таким образом, единственный для Лены полностью истратить 100 рублей на покупку цветов - купить 4 гвоздики и 7 ромашек.