При делении на 5 натуральные числа могут давать в остатке от деления числа 0, 1, 2, 3 и 4, то есть всего 5 возможностей. Очевидно, что если есть 6 натуральных чисел, то среди этих чисел обязательно найдутся по крайней мере два числа, которые дают одинаковый остаток при делении на 5.
Предположим, два числа х и у дают одинаковый остаток при делении на 5. Следовательно эти числа можно записать в виде :
х = 5*k + c;
y = 5*l + c,
где k и l -некоторые целые числа, с - остаток от деления чисел х и у на 5.
Разность чисел х и у равна:
х - у = 5*k + c - 5*l + c = 5*(k - l).
Следовательно, разность чисел х и у делится на 5.
Пошаговое объяснение:
1 вариант: Дуремар идет вслед за Буратино: 9 км будет расстояние между ними через полчаса
2 вариант: Буратино едет вслед за Дуремаром: 3 км будет расстояние между ними через полчаса
3 вариант: Буратино и Дуремар движутся навстречу друг другу: 0 км будет расстояние между ними через полчаса
4 вариант: Буратино и Дуремар движутся в противоположном направлении друг от друга: 12 км будет расстояние между ними через полчаса
Пошаговое объяснение:
1 вариант: Дуремар идет вслед за Буратино
150 м/мин = 150 * 0,06 = 9 км/ч - скорость Буратино
30 минут = 1/2 часа = 0,5 часа
1. 9 км/ч - 3 км/ч = 6 км/ч - скорость удаления Буратино от Дуремара
2. 6 км + 6 км/ч*0,5 = 6 км + 3 км = 9 км будет расстояние между ними через полчаса
2 вариант: Буратино едет вслед за Дуремаром
1. 9 км/ч - 3 км/ч = 6 км/ч - скорость сближения Буратино с Дуремаром
2. 6 км/ч *0,5ч = 3 км будет расстояние между ними через полчаса
3 вариант: Буратино и Дуремар движутся навстречу друг другу
1. 9 км/ч + 3 км/ч = 12 км/ч - скорость сближения Буратино с Дуремаром
2. 12 км/ч *0,5ч - 6 км = 0 км будет расстояние между ними через полчаса ( через полчаса они встретятся)
4 вариант: Буратино и Дуремар движутся в противоположном направлении друг от друга
1. 9 км/ч + 3 км/ч = 12 км/ч - скорость удаления друг от друга
2. 12 км/ч *0,5ч + 6 км = 12 км будет расстояние между ними через полчаса
