Вера и Катя, гуляя во дворе, поспорили, кто из них - вопрос №14339247 от LK2002 06.05.2021 03:19

Question

Математика: Вера и Катя, гуляя во дворе, поспорили, кто из них вчера съел больше торта. А дело было так. Мама на день рождения Веры купила большой торт и разрезала его на двадцать четыре равные части (по числу приглашённых гостей). Но пришли не все приглашённые, поэтому каждому, в том числе и Вере, досталось по четыре такие части. Дома у Кати вчера праздновали дедушкин юбилей в семейном кругу. Её мама купила такой же торт и разрезала его на шесть равных частей по числу собравшихся. Катя получила одну шестую

LK2002 · Answer

Обозначим количество футболистов как (х), а баскетболистов как (y).
Тогда, по состоянию на 9 утра всего игроков было (х) + (y) = 24.
Затем ситуация изменилась, общее количество игроков уменьшилось на 6 футболистов, всего игроков осталось 24 - 6 = 18, а 2 баскетболиста перешли играть в футбол, т. е. (х - 6 + 2) + (y - 2) = (х + 4) + (y - 2) = 18, и в результате соотношение футболистов к баскетболистам стало два к одному, что можно записать как 2×(y - 2) + (y - 2) = 18, откуда 3×(y - 2) = 18, а (y) = 8
Тогда количество игравших в футбол в 9 утра можем определить из ранее составленного уравнения (х) + (y) = 24; (х) + 8 = 24; (х) = 24 - 8 = 16. ответ: в 9 часов утра в футбол играли 16 человек.