8
Вычисли площадь фигуры.
2 м
4 м
3 м
4 м​

В сечении имеем равнобедренный треугольник МРК. МК = МР.
Сторона РК (по свойству подобных треугольников) равна 1/4 части ВС: РК =a/4.
Так как углы всех граней тетраэдра равны 60°, то длину сторон МК и МР находим по теореме косинусов из треугольника МДP:
(по условию МД = a/2, а КД = РД = a/4)
PM = √((a²/4)+(a²/16)-2*(a/2)*(a/4)*cos60) =
= √((4a²+a²-2a²)/16 = (a√3) / 4.
Высота h треугольника РМК равна:
h = √((3a²/16) - ((a/4)/2)²) = a√22 / 8.
Искомая площадь равна:
 S(MPK) = (1/2)*(a/4)*(a√22/8) = a²√22 / 64.

N -число, тогда  n=5f+3,  n=2d+1, n=3e+2  -> 
->  5f при делении на 3 дает остаток 2
     5f при делении на 2 дает остаток 0, т.е. 5f -четное
->  f = 2k  ->  5f = 10k = 3m+2  ->  k=3m-1
Из последнего равенства находим последовательные 
k    m=1 ->   k=2,  5f = 10k =20  n = 5f+3 =23
     m=2  ->  k=5   5f = 10k =50   n = 5f+3 =53
     m=3  ->  k=8   5f = 10k =80   n= 5f+3 =83
     m=4  ->  k=11   5f =10k = 110   n =113
уже трехзначное, цифры нечетные, но одинаковые,
     m=5    k =14  10k=140  n=143   - 4 -четное
     m=6   k=17   10k=170   n=173   - цифры нечетные и разные - подходит    число = 173
Гораздо проще написать программку, и не тратить 
время на "исследование"
var i: integer;
begin
  for i:=1 to 1000 do
    if (i mod 3 =2) and (i mod 2 =1)  and (i mod 5 =3)
    then
    writeln('число = ',i);
end.