Төмендегі фигураның табыныз​

Любое натуральное число, на которое делится данное натуральное число, называют делителем этого числа.

Общим делителем нескольких чисел называется число, которое является делите-лем каждого из них. Например, числа 36, 60, 42 имеют общие делители 2, 3 и 6. Среди всех общих делителей всегда есть наибольший, в данном случае это 6. Это и есть наибольший общий делитель (НОД) .

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) нескольких чисел надо:

1) представить каждое число как произведение его простых множителей, например:

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 ,

2) записать степени всех простых множителей:

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 23 · 32 · 51,

3) выписать все общие делители (множители) этих чисел;

4) выбрать наименьшую степень каждого из них, встретившуюся во всех произведениях;

5) перемножить эти степени.

П р и м е р . Найти НОД чисел: 168, 180 и 3024.

Р е ш е н и е . 168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 23 · 31 · 71 ,

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 22 · 32 · 51 ,

3024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 = 24 · 33 · 71 .

Выпишем наименьшие степени общих делителей 2 и 3

и перемножим их:

НОД = 22 · 31 = 12 .                       Наверно  правильно

Краткая запись:
было - 80 м ткани
сшили - 8 чех.
1 чех. - ? м ткани
Решение
1) 80:8=10 (м ткани) - израсходовали на один чехол.
ответ: на один чехол использовали 10 метров ткани.

ОБРАТНЫЕ ЭТОЙ ЗАДАЧИ
№1
В ателье сшили 8 одинаковых чехлов для машин, используя 10 метров на один чехол. Сколько метров ткани всего было в ателье?
Кр. запись:
сшили - 8 чех.
1 чех. - 10 м ткани
Всего - ? м  ткани
1) 8*10=80 (м ткани) - было в ателье.
ответ: в ателье было 80 метров ткани.

№2
В ателье было 80 метров ткани, из которой сшили одинаковые чехлы для машин, используя 10 метров на один чехол. Сколько чехлов для машин сшили в ателье?
Кр. запись:
было - 80 м ткани
1 чех. - 10 м ткани
Всего - ? чех.
1) 80:10=8 (чехлов) - для машин сшили в ателье.
ответ: в ателье сшили 8 чехлов для машин.