1, 2, 6, 24, 120, 720, ...Решение: это факториалы. Факториал числа — это произведение всех целых положительных чисел, начиная с 1 и заканчивая данным числом. Факториал 3 (обозначается 3!): Наша последовательность факториалов может быть записана следующим образом: = 1 * 2 * 3 * 4 = 24. Факториалы можно записать следующим образом: 1!, 2!, 3!, 4 !, 5!, 6!, ... и можно продолжить запись: 1!, 2!, 3!, 4 !, 5!, 6!, 7!, 8!, 9! ... что равно 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880,... Факториал числа — быстрорастущая величина.
Cos 2x можно выразить только через косинус, или только через синус, или через обе функции. cos 2x = 2cos^2 x - 1 = 1 - 2sin^2 x = cos^2 x - sin^2 x Нас интересует - через синус. 3 - 6sin^2 x - 5sin x + 1 = 0 Умножаем все на -1 6sin^2 x + 5sin x - 4 = 0 Квадратное уравнение относительно синуса D = 5^2 - 4*6(-4) = 25 + 96 = 121 = 11^2 sin x = (-5 - 11)/12 = -16/12 < -1 - не подходит sin x = (-5 + 11)/12 = 6/12 = 1/2 x = pi/6 + 2pi*k x = 5pi/6 + 2pi*k
