у= х²-2х-3
1. график парабола, ветви вверх
2. чертим систему координат, отмечаем стрелками положительное направление: вправо и вверх; подписываем оси : вправо - х, вверх -у; отмечаем начало координат - точку О(0; 0) и единичные отрезки по кадой оси в 1 клетку.
3. найдем вершину параболы
х(в) = -b/2a х(в) = 2/2 = 1
у(в) = 1-2-3= -4
В(1;-4)
4) найдем нули функции:
х²-2х-3=0
Д = 4+12=16=4²
х(1) = (2-4)/2 = -1/2
х(2) = (2+4) / 2 = 3
(-1/2; 0) и (3; 0) - нули функции
5) Отметим в системе координат вершину и нули функции
6) Проведём относительно вершины "новую" систему координат и в ней построим график функции у=х². Этот график обязательно пройдет через точки (-1/2; 0) и (3; 0).
7) подпишем график у=х²-2х-3.
Теперь ответим по графику на вопросы:
а) функция возраст при х∈(1;+∞)
функция убывает при х∈(-∞; 1)
б) у(наим) = -4 и достигается в точке х=1
в) у<0 при х∈(-1/2; 3)
26 км/ч - скорость лодки по течению
Пошаговое объяснение:
Пусть собственная скорость лодки = х км/ч
Тогда:
1/25х = 0,04х км/ч скорость течения реки
х + 0,04х = 1,04х км/ч скорость лодки по течению реки
х - 0,04х = 0,96х км/ч скорость лодки против течения реки
Лодка за 3 часа 15 минут проходит на 52 км меньше, чем за 5 часов двигаясь по течению.
3 часа 15 мин = 3,25 часа
Составим уравнение:
1,04х * 5 - 0,96х*3,25 = 52
5,2х - 3,12х = 52
2,08х = 52
х = 52/2,08
х = 25 км/ч - собственная скорость лодки
1,04*25 = 26 км/ч - скорость лодки по течению реки
5,2*25 - 3,12*25 = 52
130 - 78 = 52 (км) - лодка за 3 часа 15 минут проходит на 52 км меньше, чем за 5 часов двигаясь по течению
