Даны вершины пирамиды A(3;-2;3)B(-1;0;2)C(-3;1;-1)D(-3;-3;1) .
Находим векторы АВ, АС и АД.
Вектор АВ = (-4; 2; -1 ), модуль равен √(16+4+1) = √21 ≈ 4,58258.
Вектор АC={xC-xA, yC-yA, zC-zA} = (-6; 3; -4) =√61 ≈ 7,81025.
Вектор АD={xD-xA, yD-yA, zD-zA} = (-6; -1; -2) = √41 ≈ 6,40312.
Определяем векторное произведение АВ х АС.
i j k | I j
-4 2 -1 | -4 2
-6 3 -4 | -6 3 = -8i + 6j - 12k - 16j + 3i + 12k = -5i - 10j = (-5; -10; 0).
Далее находим смешанное произведение (АВ х АС) х АД.
(АВ х АС) = (-5; -10; 0),
АD = (-6; -1; -2),
(АВ х АС) х АД = 30 + 10 + 0 = 40.
Объем пирамиды равен (1/6) этого произведения:
V = (1/6)*40 = (20/3) куб.ед.
Высота h пирамиды ABCD, опущенная из вершины D на плоскость основания ABC, равна: h = 3V/S(ABC).
Площадь основания АВС равна половине модуля векторного произведения АВ х АС.
S(ABC) = (1/2)*√((-5)² + (-10)² + 0²) = (1/2)√(25 + 100) = (5/2)√5 кв.ед.
h = (3*20/3)/((5/2)√5) = 8/√5 = 8√5/5 ≈ 3,5777.
=-:мать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxa
:мать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxa
:мать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxa
:мать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxaмать шлюxa
