Довести що якщо 4х + 3у ділиться на 5, то і 2х – у також ділиться на 5

160 | 2                         120 | 2                         100 | 2

80 | 2                          60 | 2                           50 | 2

40 | 2                          30 | 2                           25 | 5

20 | 2                          15 | 3                            5 | 5

10 | 2                           5 | 5                             1

5 | 5                            1                                   100 = 2² · 5²

1                                  120 = 2³ · 3 · 5

160 = 2⁵ · 5

НОД = 2² · 5 = 20 - наибольший общий делитель

160 : 20 = 8 - яблоки

120 : 20 = 6 - апельсины

100 : 20 = 5 - груши

ответ: 20 подарков, в каждом из которых по 8 яблок, 6 апельсинов и 5 груш.

I случай(по течению)
Узнаём общую скорость, которую выдаёт сама лодка, и за счёт которой лодка ускоряется(скорость течения)
12,6 км/ч + 1,8 км/ч = 14,4 км/ч
А теперь узнаём, какой путь проделает лодка по течению за 3, 2.5, 0.5 часов
а) 14,4 км/ч · 3 ч = 43,2 км
б) 14,4 км/ч · 2.5 ч = 36 км
в) 14,4 км/ч · 0.5 ч = 7,2 км
II случай(против течения)
Узнаём общую скорость, которую выдаёт сама лодка, и за счёт которой лодка замедляется(скорость течения)
12,6 км/ч - 1,8 км/ч = 10,8 км/ч
А теперь узнаём, какой путь проделает лодка против течения за 3, 2.5, 0.5 часов
а) 10,8 км/ч · 3 ч = 32,4 км
б) 10,8 км/ч · 2.5 ч = 27 км
в) 10,8 км/ч · 0.5 ч = 5,4 км