1)Найдите целые корни и умножьте на x ^ 3-6x ^ 2 + 11x-6; 2)При каких значениях a и p полиномы P (x) и K (x) равны:
Р (х) = 〖2х〗 ^ 3- 4х ^ 2 + 3х + 4; К (х) = 2х ^ 3-4х ^ 2 + (2а + р) х + а?

Тест.
№1. Запишите стандартный многочлен: (x-3) (x-7).
А) х ^ 2 - 10х + 21; Б) х ^ 2 - 10х -21; В) х ^ 2 + 10х +21; Д) х ^ 2 + 4х +21;
№2. Укажите степень многочлена: 3x ^ 4 + 7x ^ 3- 〖2x〗 ^ 2-9.
А) 3; В) 3; В) 4; E) 0;
№3. Запишите сумму всех коэффициентов многочлена: x ^ 5 + 2x ^ 2 + 5 x ^ 3;
А) 1; 0; 5; 2; 0. Б) 1; 5; 2; 0 В) 1; 2; 5; 0 Г) 1; 0; 5; 2
№4. Какой из этих многочленов симметричен?
А) х-у; Б) х ^ 6 + у ^ 6; В) х ^ 5- у ^ 5; E) 3x -5u;
5. Какой из этих многочленов однороден:
А) х + 2у ^ 2; Б) х ^ 2- 3у; В) х ^ 2 + 3у; Д) х ^ 3у - ху ^ 3;

а) кратно 2(т.е делится на 2)  14, 68, 86, 144, 542

б)кратно 5    10,  35, 70,    125,   985

в)кратно 20    40,600,4800,  1600,1120

г) кратно 7      21, 77, 105, 154,   420

д)кратно 3       18, 240, 366,582,900

е) кратно 9    27,  540,  2700,  360,18000

ж) кратно 4     16,  48, 800, 2400,  6000

з) кратно 11       22, 77, 110, 220, 880

чтобы найти число ,кратное какому нибудь числу,например числу 8,надо выполнить умножение   8*7=56(кратно 8)    ,    8*11=88 (кратно 8),

8*60=480(кратно 8)  и т.д. можно найти сколько угодно чисел,кратных данному.

96

Пошаговое объяснение:

Обозначим искомое число буквой а.

То, что при делении числа а на 5 в остатке получается 1 можно записать так: (а - 1) / 5 = к, где к - натуральное число.

А результат деления на 7 запишется в таком виде: (а - 5) / 7 = м, где м - натуральное число.

Получаем два уравнения:

а = 5 * к + 1 и а = 7 * м + 5.

Так как левые части уравнений равны, получаем:

5 * к + 1 = 7 * м + 5.

Известно, что к + м = 32, значит к = 32 - м. Подставим это значение в наше выражение:

5 * (32 - м) + 1 = 7 * м + 5,

160 - 5 * м + 1 = 7 * м + 5,

156 = 12 * м,

м = 156 : 12,

м = 13, следовательно к = 39 - 13 = 19.

Таким образом искомое число равно:

13 * 7 + 5 = 19 * 5 + 1 = 96.

ответ: 96.