1.C) 5 простые числа это когда нельзя поделить без остатка на любое число, они имеют только два делителя 1 и на себя. если 3, то 1 и 3; 5, то 1 и 5. Кстати, 0 не является простым числом
2. D) 12 у числа 72 делители: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
3. B) 3 у 6 делители: 1, 2, 3, 6; у 16 делители: 1, 2, 4, 8, 16. Общие: 1,2
4. A) 12 у числа 42 делители: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42; простые делители - это простые числа, у 42: 2, 3, 7
5. A) 3; признаки делимости на картинки
6. B) взаимно простые числа - это числа, НОД которых равен 1.
1) 6=3×2; 8=2×2×2; НОД (6;8)=2.
2) 9=3×3; 25=5×5; НОД (9;25)=1.
3) 12=2×2×3; 15=3×5; НОД (12;15)=3.
Вычисляем определитель матрицы 3×3:
∆ =
2 3 2
5 1 4
1 6 7
= 2·1·7 + 3·4·1 + 2·5·6 - 2·1·1 - 2·4·6 - 3·5·7 = 14 + 12 + 60 - 2 - 48 - 105 = -69.
Находим определители:
∆1 =
5 3 2
1 1 4
0 6 7
= 5·1·7 + 3·4·0 + 2·1·6 - 2·1·0 - 5·4·6 - 3·1·7 = 35 + 0 + 12 - 0 - 120 - 21 = -94.
∆2 =
2 5 2
5 1 4
1 0 7
= 2·1·7 + 5·4·1 + 2·5·0 - 2·1·1 - 2·4·0 - 5·5·7 = 14 + 20 + 0 - 2 - 0 - 175 = -143.
∆3 =
2 3 5
5 1 1
1 6 0
= 2·1·0 + 3·1·1 + 5·5·6 - 5·1·1 - 2·1·6 - 3·5·0 = 0 + 3 + 150 - 5 - 12 - 0 = 136.
ответ: x = ∆1 / ∆ = -94 / -69 = 94 / 69.
y = ∆2 / ∆ = -143 /-69 = 143 / 69.
z = ∆3 / ∆ = 136 / -69 = - 136 / 69.
