Точка О – центр кола, вписаного в чотирикутник АВСД, ОА= 30 , ОВ=25, ОС=23. Знайдіть ОД, якщо навколо чотирикутника АВСД можна описати коло.?

Якщо центр описаного кола лежить на стороні АД, значить АД - діаметр кола.

∠АСД=∠АВД=90°, тому що ці вписані кути опираються на діаметр.

∠В=∠СВД+∠АВД=20+90=110°

∠С=∠АСВ+∠АСД=30+90=120°

Сума протилежних кутів чотирикутника = 180 °, тому

∠А=180=120=60°

∠Д=180-110°=70°

Відповідь: 110°, 120°, 60°, 70°

Пошаговое объяснение: