Пусть х - гр.

5x - пт.мол.

3(5*x) = 15 Ир.
x+5x+15x= 630,21

21*x= 630,21

а) Чтобы от периодической дроби перейти к обыкновенной, нужно в числитель поставить то число, которое в периоде, а в знаменатель столько девяток, сколько цифр в периоде.

0,(2) = 2/9

1,(3) = 1 целая 3/9 = 1 целая 1/3

3,(54) = 3 целых 54/99 = 3 целых 6/11

21,(23) = 21 целая 23/99

0,(673) = 673/999

7,(256) = 7 целых 256/999

16,(002) = 16 целых 2/999

0,(0001) = 1/9999

5,(01) = 5 целых 1/99

б) 0,1(3) = 2/15

Пусть х = 0,1(3), тогда 10х = 1,(3), 100х = 13,(3). Уравнение:

100х - 10х = 13,(3) - 1,(3)

90х = 12

х = 12/90

х = 2/15 - сократили на 6

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

1,2(5) = 1 + 0,2(5) = 1 целая 23/90

Пусть х = 0,2(5) , тогда 10х = 2,(5), 100х = 25,(5). Уравнение:

100х - 10х = 25,(5) - 2,(5)

90х = 23

х = 23/90 - несократимая дробь

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

7,0(4) = 7 + 0,0(4) = 7 целых 2/45

Пусть х = 0,0(4), тогда 10х = 0,(4), 100х = 4,(4). Уравнение:

100х - 10х = 4,(4) - 0,(4)

90х = 4

х = 4/90

х = 2/45 - сократили на 2

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

2,23(7) = 2 + 0,23(7) = 2 целых 107/450

Пусть х = 0,23(7), тогда 100х = 23,(7), 1000х = 237,(7). Уравнение:

1000х - 100х = 237,(7) - 23,(7)

900х = 214

х = 214/900

х = 107/450 - сократили на 2

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

10,1(45) = 10 + 0,1(45) = 10 целых 8/55

Пусть х = 0,1(45), тогда 10х = 1,(45), 1000х = 145,(45). Уравнение:

1000х - 10х = 145,(45) - 1,(45)

990х = 144

х = 144/990

х = 8/55 - сократили на 18

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

0,25(83) = 1279/4950

Пусть х х 0,25(83), тогда 100х = 25,(83), 10000х = 2583,(83). Уравнение:

10000х - 100х = 2583,(83) - 25,(83)

9900х = 2558

х = 2558/9900

х = 1279/4950 - сократили на 2

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

16,5(02) = 16 + 0,5(02) = 16 целых 497/990

Пусть х = 0,5(02), тогда 10х = 5,(02), 1000х = 502,(02). Уравнение:

1000х - 10х = 502,(02) - 5,(02)

990х = 497

х = 497/990 - несократимая дробь

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

0,000(1) = 1/9000

Пусть х = 0,000(1), тогда 1000х = 0,(1), 10000х = 1,(1). Уравнение:

10000х - 1000х = 1,(1) - 0,(1)

9000х = 1

х = 1/9000

Иудаизм- религия еврейского народа. Слово «иудаизм» происходит от греческого ioudaismos, введенного в употребление грекоязычными евреями ок. 100 до н.э., чтобы отличить свою религию от греческой. Оно восходит к имени четвертого сына Иакова – Иуда (Йехуда), чьи потомки, вместе с потомками Вениамина, образовали южное – Иудейское – царство со столицей в Иерусалиме. После падения северного – Израильского – царства и рассеяния населявших его племен народ Иуды (известный впоследствии под названием «йехудим», «иудеи» или «евреи») стал основным носителем еврейской культуры и остался им даже после разрушения своего государства.Иудаизм как религия – важнейший элемент еврейской цивилизации. Благодаря сознанию своей религиозной избранности и особого предназначения своего народа еврейство смогло выжить в условиях, когда оно не раз утрачивало свою национально-политическую идентичность.Иудаизм подразумевает веру в единственного Бога и реальное воздействие этой веры на жизнь. Но иудаизм – не только этическая система, он включает в себя религиозные, исторические, обрядовые и национальные элементы.Нравственное поведение не самодостаточно, оно должно сочетаться с верой в то, что добродетель «прославляет единого Бога».Главным обоснованием ключевых верований и практики иудаизма служит история еврейского народа. Даже заимствуя древние праздники или обряды у развитых культур Ханаана и Вавилонии, иудаизм изменял их главный смысл, дополняя, а затем и вытесняя естественную интерпретацию исторической. Например, Песах (еврейская Пасха), первоначально праздник весенней жатвы, стал праздником освобождения из египетского рабства. Древний обычай обрезания, изначально бытовавший у других народов как обряд, отмечавший вступление мальчика в период полового созревания, трансформировался в акт, совершаемый при рождении мальчика и символизирующий введение ребенка в завет (союз-договор), который Бог заключил с Авраамом.Вывод, к которому в 19 в. пришли некоторые (в большинстве христианские) историки религий, что еврейская история породила две разные религии, а именно религию Израиля до Эзры (ок. 444 до н.э.) и затем уже иудаизм, многими был признан ошибочным. Эволюция иудаизма непрерывна, и подобно другим религиям иудаизм изменялся и развивался, освобождаясь от многих старых элементов и воспринимая новые принципы и нормы в соответствии с меняющимися условиями. Несмотря на возрастающую роль правовых элементов в иудаизме после вавилонского плена, религия осталась по существу той же, что и в период до плена, и любая значимая доктрина иудаизма после плена восходит к более ранним учениям.ИсторияВ примитивной форме еврейская религия существовала в период патриархов (ок. 2000–1600 до н.э.), в эпоху, для которой характерны обожествление сил природы, вера во власть демонов и духов, табу, различение чистых и нечистых животных, почитание умерших. Зачатки некоторых важных этических идей, которые впоследствии развивали Моисей и пророки, существовали уже в самый ранний период.Согласно Библии, Авраам был первым, кто признал духовную природу единственного Бога. Для Авраама Бог – верховный Бог, к которому верующий может обратиться, Бог, он не нуждается в храмах и священнослужителях, всемогущ и всеведущ. Авраам покинул свою семью, которая не отказалась от ассирийско-вавилонских верований, и до своей смерти в Ханаане кочевал с места на место, проповедуя веру в единственного Бога.При Моисее (вероятно, 15 в. до н.э.), который воспитывался в условиях высокоразвитой египетской культуры, иудаизм принял более сложные и утонченные формы. Моисей придал религии форму исключительного поклонения Яхве (так евреи именовали Бога). Именно его вмешательством он объяснял страшную катастрофу, которая постигла Египет и привела к освобождению из рабства израильтян и разнородной массы угнетенных – тех, кому было суждено стать еврейским народом. Почитание единственного Бога сопровождалось установлением ритуальных и социальных законов, которыми руководствовались сыны Израилевы во время скитаний в пустыне. Культ и ритуал не имели для Моисея особого значения, они были лишь дополнительным средством народу сохранить преданность Богу. Основной упор делался на соблюдение духовного и морального закона, сформулированного в десяти заповедях, которые решительно запрещали поклонение идолам, изображавшим богов. Религией Моисея допускалось сооружение особого шатра, скинии завета, служившей видимым знаком божественного присутствия, а также ковчега завета – деревянного, обитого золотом ящика, где помещался «завет» Яхве, таинственный предмет, от которого, возможно, исходило опасное радиоактивное излучение.