В квадрате ABCD случайным образом выбирается точка Х. Найдите вероятность того, что эта точка принадлежит трапеции AMCD, точка М.
в) делит отрезок ВС в отношении m:n, считая от точки В.

Вероятность (P) - отношение благоприятных исходов к общему числу исходов.

В данном случае P =S(AMCD)/S(ABCD)

Пусть BM=m, MC=n

S(AMCD) =1/2 (MC+AD)*CD =1/2 (m+2n)(m+n)

S(ABCD) =(m+n)^2

P =S(AMCD)/S(ABCD) =1/2 (m+2n)/(m+n) = 1 -m/2(m+n)