Задания суммативного оценивания за 1 четверть по предмету «Математика», 5 класс
Вариант 2
1. Турист проехал на автомашине 150 км из 250 км. Какую часть пути проехал
турист?
[1]​

На (1;2)   f(x)=2
на (2;3)   f(x)=4
на (3;4)   f(x)=6
на (4;5)   f(x)=8
на (5;6)   f(x)=10
и т. д.
график см. рисунок в приложении.
Обратите внимание, ни крайне левой точки, ни крайне правой точки на ступеньках нет
Если соединить начало координат и левые края ступенек в верхней полуплоскости, получим прямую у=2х.
Но k=2 не является ответом, так как левые края ступенек не являются точками графика, как и правые.
у=2х  и у=0,75 х не удовлетворяют условию. См. рисунок 2.
Сужаем угол.

Рассмотрим прямую, проходящую через точку (0;0) и точку (11;
20)
Эта прямая будет пересекать график в 9 точках
на отрезке, где
f(x)=2
f(x)=4
f(x)=6
f(x)=8
f(x)=10
f(x)=12
f(x)=14
f(x)=16
f(x)=18

В условии был интервал (m;m+1). Потом стал [m;m+1).
Значит к=2 входит в ответ.
Прямая у=0,75х (проходит через (0;0) и (3;4) будет иметь одну точку пересечения.
Прямая у=1,8х (проходящая через точки (0:0)и (9;18) девять.
 При 1,8<k<=2 ,будет более девяти. Это в верхней полуплоскости. В нижней 2<=k<18/8=2,25. Прямая, проходящая через правый край ступеньки f(x)=-18, т.е точку (-8;-18) ответ (1,8;2,25)

если в 5-ом классе решают задачи логически, то можно решить так:
60кг -100%
х - 24% - находим на какое количество кг уменьшился ящик с конфетами. х=14,4кг, значит 1/4 часть конфет весит 14,4кг, а все конфеты составляют 4части=14,4*4=57,6кг
т.к. общая масса конфет 57,6кг, а ящик с конфетами весит 60кг, то пустой ящик весит 60-57,6=2,4кг

 

или вот еще решение)

 

1/4 ящика с конфетами - 25% , если вес уменьшился на 24%, значит 1% весит 1/4 ящика, а весь - 4% от общего веса. 60кг - 100%, 60:100=0,6 - 1%, нам надо 4% - 0,6*4=2,4 кг весит пустой ящик.