479. Сравните дроби и запишите результат с знаков > ИЛИ К:
2 1
1)
3 3
1
8
;
8
5)
и
IN WIN
7)
27
| co o / ст
ст | co oo | со
27
-joo oo oo
5
с / со / сот
а/ /
9
2)
4)
И
6)
8)
7
7
14​

Уравнения с модулями решаются по следующему общему алгоритму:
1. Найти нули подмодульных выражений
4x-1 = 0 и x+3 = 0
x=1/4  и x = -3
2. Полученные нули разбивают координатную прямую на три промежутка: x>1/4, -3≤x≤1/4, x<-3. Будем раскрывать модули на каждом из промежутков.
1. x>1/4. Здесь оба подмодульных выражения положительны. Тогда:
4x-1+x+3=5
5x=3
x=3/5.
Проверяем, дейстительно ли найденный корень принадлежит рассматриваемому промежутку. В нашем случае, да, принадлежит.
2.  -3≤x≤1/4 На этом промежутке первое подмодульное выражение становится отрицательным, а второе остается положительным.
Значит:
-4x+1+x+3=5
-3x=1
x=-1/3
Опять проверяем, дейстительно ли найденный корень принадлежит рассматриваемому промежутку. В нашем случае, да, принадлежит.

3. x<-3. На этом промежутке оба подмодульных выражения становятся отрицательными:
-4x+1-x-3=5
-5x=7
x=-7/5
Этот корень не принадлежит рассматриваемому промежутку, он посторонний, значит, на этом промежутке корней у нашего уравнения нет.

ответ: x=-1/3, x=3/5.

В приложенном файле графическая иллюстрация решения.

Дано:
v(собств.)=18 км/ч
v(теч. реки)=2 км/ч
t(по теч.)=1,5 часа
t(по озеру)=45 минут = часов = ч (1 час = 60 минут)
Найти:
S=S(по теч.)+ S (по озеру) км
Решение
S(расстояние)=v(скорость)*t(время)
1) v(по теч.) = v(собств.) + v(теч. реки) = 18+2=20 (км/ч) - скорость катера по течению реки.
2) S (по теч.) =v(по теч.)*t(по теч.)=20*1,5=30 (км) - проплыл катер по течению реки.
3) S(по озеру) = v(собств.)*t(по озеру) = 18* = = 13,5 (км) - проплыл катер по озеру (стоячая вода, поэтому берется только собственная скорость катера).
4) 30+13,5=43,5 (км) - проплыл катер всего.
ответ: 43,5 км